题目内容

15．已知：如图，O是AB的中点，DC∥AB．求证：AE=CF．

分析 利用ASA证得△AOE≌△COF，即可证得AE=CF．

解答 解：∵O是AB的中点，
∴OA=OC，
∵DC∥AB，
∴∠OAB=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOE=∠COF}\\{OA=OC}\\{∠OAB=∠OCF}\end{array}\right.$
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF．

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质．利用ASA证得△PAE≌△PCF是解此题的关键．

练习册系列答案
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5．根据《吉林省2007年国民经济和社会发展统计公报》得知，全省人口构成如下表，单位：万人
指标2007年
0-14岁371.26
15-64岁
65岁及以上229.30
扇形图是各年龄段的百分率．人口主要构成情况
（1）2007年全省总人口数有多少万人（精确到0.01万）．
（2）若人口的自然增长率为2.50%，那么预计2008年全省人口总数为多少万人（精确到0.01万）．
6．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（-2，-2），（$\sqrt{2}$$\sqrt{2}$），…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个．
（1）若点P（2，m）是反比例函数y=$\frac{n}{x}$（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；
（2）函数y=3kx+k-$\frac{1}{3}$，y=nx+2（k，n为常数）的图象上存在相同的“梦之点”，请求出“梦之点”的坐标和n的值；
（3）若二次函数y=ax2-ax+1（a是常数）的图象上存在两个“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），且|x1-x2|=2，试求二次函数的顶点坐标．
3．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，M为BC的中点，BF=AE，试判断△MEF是什么形状的三角形？并证明你的结论．
10．如图，点E是等边△ABC内一点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（　　）
A．底边和腰不相等的等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
20．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边上的中点．
（1）求证：△DEM是等腰直角三角形．
（2）已知AD=4，CE=3，求DE的长．
7．有下列轴对称图形：①角，②线段，③等边三角形，④扇形，⑤圆，其中只有一条对称轴的图形的是①④（填序号）．
4．在实数$\sqrt{5}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{2}$，$\sqrt{36}$，-1.414，$\frac{3}{7}$中有理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．136000用科学记数法可表示为（　　）
A．136×103B．13.6×104C．1.36×105D．0.136×106

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