7．如图.CF⊥AB于点F.BE⊥AC于点E.且CF.BE交于点D.BD=CD．求证:AD平分∠BAC．——青夏教育精英家教网——

如图，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF，BE交于点D，BD=CD．求证：AD平分∠BAC．

6．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（-2，-2），（$\sqrt{2}$$\sqrt{2}$），…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个．
（1）若点P（2，m）是反比例函数y=$\frac{n}{x}$（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；
（2）函数y=3kx+k-$\frac{1}{3}$，y=nx+2（k，n为常数）的图象上存在相同的“梦之点”，请求出“梦之点”的坐标和n的值；
（3）若二次函数y=ax²-ax+1（a是常数）的图象上存在两个“梦之点”A（x₁，x₁），B（x₂，x₂），且|x₁-x₂|=2，试求二次函数的顶点坐标．

5．二次函数y=2x²-4x+5，当-3≤x≤4时，y的最大值是35，最小值是3．

4．如图，△ABC为等边三角形，BF平分∠ABC，D是BF上的一点，连接AD，以AD为边在AD的左侧作等边△ADE，连接EB．
（1）如图1，当E在BD上时，BE与ED的数量关系是BE=DE；
（2）如图2，当E在直线BD外时，（1）的结论是否成立，说明理由；
（3）当BD与BA满足什么条件时，以A，B，D，E为顶点的四边形为菱形，直接写出结论．

3．（1）如图，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直线边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，求证：PB=PE．
（2）如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

2．有一矩形纸片ABCD，其中AB=2，以AD为直径的半圆正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图2，则半圆露在外面的部分（阴影部分）的面积为$\frac{4}{3}$π-$\sqrt{3}$．

用三角尺画角平分线：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别用三角尺过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这条射线即为∠AOB的平分线．请解释这种画角平分线方法的道理．

如图，已知平面内有A、B、C、D四点，按下列语句画图．
（1）画射线CD；
（2）画直线AB交射线CD于P；
（3）连结BC，过点A画BC的垂线段，E为垂足．

如图，AB∥CD，∠1=48°，则∠2等于（　　）

如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，4），且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα的值为（　　）

0 312293 312301 312307 312311 312317 312319 312323 312329 312331 312337 312343 312347 312349 312353 312359 312361 312367 312371 312373 312377 312379 312383 312385 312387 312388 312389 312391 312392 312393 312395 312397 312401 312403 312407 312409 312413 312419 312421 312427 312431 312433 312437 312443 312449 312451 312457 312461 312463 312469 312473 312479 312487 366461