6．如图.已知抛物线y=x2+bx-3a过点A.与x轴交于另一点C．(1)求抛物线的解析式,(2)求抛物线的顶点坐标.对称轴.点C的坐标,(3)根据图象.写出y＞0时.x的取值范围,(4)求△ABC面——青夏教育精英家教网——

如图，已知抛物线y=x²+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标，对称轴，点C的坐标；
（3）根据图象，写出y＞0时，x的取值范围；
（4）求△ABC面积；
（5）⊙P的半径为2，圆心P在此抛物线上运动，当⊙P与y轴相切时，求圆心P的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AB=BO=2，∠AOB=30°．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）连结OM，求∠AOM的大小；
（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

4．如图，已知抛物线经过A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C，且OB=OC，抛物线的顶点为P．

（1）求抛物线的解析式；
（2）联结AC、PC、BC、PB，试判断△AOC与△PCB是否相似？说明理由；
（3）过点P作PH⊥x轴于点H，在PH的右侧的抛物线上有一动点M（点M与顶点P不重合），过点M作MN⊥BP于点N，当△MPN与△BPH相似时，求点M的坐标．

如图所示，抛物线y=x²+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点，点A的纵坐标为-4，点B在y轴上，直线AB与x轴交于点F，点P是线段AB下方的抛物线上一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，线段PD的长度取得最大值，其最大值是多少？
（3）是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的正东方向，求∠ACB的度数．

1．阅读下列材料并解答：
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-$\frac{1}{2}≤x＜n+\frac{1}{2}$，则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：＜π＞=3（π为圆周率）；
（2）求满足＜x＞=$\frac{4}{3}$x的所有非负实数x的值；
（3）设n为常数，且为正整数，函数y=x²-x+$\frac{1}{4}$的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a；满足＜$\sqrt{k}$＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．

20．如图，A（3m-1，0），B（0，3-m）分别为x轴负半轴、y轴正半轴上的点，OA=OB，C在第二象限，且∠ACB=∠BAC，AD平分∠OAB．

（1）求S_△OAB；
（2）若AD⊥AC，连CD，求证：AC=AD．
（3）如图，在x轴的正半轴上找一点E，使OE=OA，点P，Q分别为线段AB，BE上的动点（P，Q均不与△ABE的顶点重合），且OP⊥OQ，过点O作OS⊥AQ交AB于S点，当P运动时，$\frac{PS}{QE}$的值是否变化，试证明你的结论．

如图，AB为直径，AB=4，C、D为圆上两个动点，N为CD中点，CM⊥AB于M，当C、D在圆上运动时保持∠CMN=30°，则CD的长（　　）

	A．	随C、D的运动位置而变化，且最大值为4
	B．	随C、D的运动位置而变化，且最小值为2
	C．	随C、D的运动位置长度保持不变，等于2
	D．	随C、D的运动位置而变化，没有最值

如图，抛物线y=-x²+bx+c 经过A（-1，0），C（0，3）两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD．点P在抛物线上，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E，交直线AD于点Q，过点P作PG⊥AD，垂足为点G，连接AP．设点P的横坐标为m，PQ的长度为d．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标及直线AD的解析式；
（3）当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；
（4）当点P在直线AD上方时，若PQ将△APG分成面积相等的两部分，直接写出m的值．

如图，在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，E是AB上的一个动点，连接PE，过点P作PE的垂线，交BC于点F，连接EF，设EF的中点为G，当点E从点B运动到点A时，点G移动的路径的长是$\sqrt{5}$．

0 312143 312151 312157 312161 312167 312169 312173 312179 312181 312187 312193 312197 312199 312203 312209 312211 312217 312221 312223 312227 312229 312233 312235 312237 312238 312239 312241 312242 312243 312245 312247 312251 312253 312257 312259 312263 312269 312271 312277 312281 312283 312287 312293 312299 312301 312307 312311 312313 312319 312323 312329 312337 366461