16．如图.△ABC中.∠ACB=90°.以AC为底边在△ABC外作等腰△ACD.过点D作∠ADC的平分线分别交AB.AC于点E.F．若AC=12cm.BC=5cm.点P是直线DE上的一个动点.则△P——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边在△ABC外作等腰△ACD，过点D作∠ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F．若AC=12cm，BC=5cm，点P是直线DE上的一个动点，则△PBC的周长的最小值是18cm．

15．勾股定理神秘而每秒，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的”面积法“给小聪明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²
证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=b-A．
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a²+b²=c²
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．
求证：a²+b²=c²．
证明：连结BD
∵S_{多边形ACBED}=$\frac{1}{2}ab$+$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab
又∵S_{多边形ACBED}=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}ab$+$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a²+b²=c²．

14．已知点M（3，2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，那么点N的坐标是（　　）

（4，-2）或（-5，2）

（4，-2）或（-4，-2）

（4，2）或（-4，2）

（4，2）或（-1，2）

如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则x-y=-10．

12．先阅读下列材料，然后回答问题．
材料：从3张不同的卡片中选取2张，有3张不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为${C}_{3}^{2}$=$\frac{3×2}{2×1}$=3．
一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作${C}_{n}^{m}$，${C}_{n}^{m}$=$\frac{n（n-1）…（n-m+1）}{m（m-1）…2×1}$（m≤n）
如：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：${C}_{6}^{3}$=$\frac{6×5×4}{3×2×1}$=20．
（1）计算：${C}_{4}^{2}$=6，${C}_{4}^{3}$=4，${C}_{5}^{3}$=10，${C}_{5}^{4}$=5，${C}_{5}^{5}$=1，${C}_{6}^{5}$=6．
（2）由上述计算，探索猜想${C}_{n}^{k}$、${C}_{n+1}^{k+1}$、${C}_{n}^{k+1}$之间有什么关系？（直接写出结果）
（3）由（2）的结论，请你计算：${C}_{3}^{3}$+${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{3}^{2}$+…+${C}_{20}^{2}$．

如图为y=-2x²+bx+c的图象
（1）解关于x的方程-2x²+bx+c=0；
（2）将-2x²+bx+c因式分解．

如图为抛物线y=ax²+bx+c，则4a-2b+c=0（值）．

如图为y=ax²+bx+c的图象，则（　　）

8．在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，点D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，线段CD的垂直平分线交直线AB于点F，交CD于点G．
（1）如图1，若点D在线段CB上，求证：EF=$\frac{1}{2}$AB；
（2）如图2，若点D为CB延长线上一点，（1）中结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立．说明理由；
（3）在（2）的条件下，若DE=8，AF•BF=28，求AB的长．

7．解分式方程：
（1）$\frac{80}{x}$=$\frac{70}{x-5}$
（2）$\frac{a-3}{{a}^{2}-6a+9}$=$\frac{1}{a-3}$
（3）$\frac{x}{x-2}$+$\frac{1}{2-x}$=2
（4）$\frac{2}{3x-1}$=1+$\frac{3}{6x-2}$
（5）$\frac{6}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{3}{x-1}$．

0 311757 311765 311771 311775 311781 311783 311787 311793 311795 311801 311807 311811 311813 311817 311823 311825 311831 311835 311837 311841 311843 311847 311849 311851 311852 311853 311855 311856 311857 311859 311861 311865 311867 311871 311873 311877 311883 311885 311891 311895 311897 311901 311907 311913 311915 311921 311925 311927 311933 311937 311943 311951 366461