8．设二次函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1.记其图象为C．(1)若图象C与x轴有两个公共点.求实数m的取值范围,(2)求证:图象C恒过x轴上的定点.并求该定点的坐标,(3)若图象C上所有点均在——青夏教育精英家教网——

8．设二次函数y=（m-1）x²+（m-2）x-1，记其图象为C．
（1）若图象C与x轴有两个公共点，求实数m的取值范围；
（2）求证：图象C恒过x轴上的定点，并求该定点的坐标；
（3）若图象C上所有点均在直线y=mx+1的下方，求实数m的取值范围．

如图，是一根蜡烛的长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间函数关系的图象．
（1）1min可以燃烧多长的蜡烛？
（2）这根蜡烛一共可以燃烧多长时间？

如图，△ABC为⊙O的内角锐角三角形，AH⊥BC，BE⊥AC交于H，OD⊥BC交BC于点D，求证：AH=2OD．

如图，已知线段AB=6，在平面上有一动点P恒满足PA-PB=4，过点A作∠APB的角平分线的垂线，垂足为M，则△AMB的面积的最大值是6．

如图所示，在△ABC中，DE⊥AB交AB于E，DE=CD，F在AC上，BD=DF，CF=BE，证明：
（1）∠C=90°；
（2）AB=AF+2EB．

某电子厂家经过市场调查发现，某种计算器的供应量x₁（万个）与价格y₁（万元）之间的关系和需求量x₂（万个）与价格y₂（万元）之间的关系如图所示，如果你是这个电子厂的厂长，你会计划生产这种计算器多少万个？每个售价多少元？才能使市场达到供需平衡？

如图，已知EC与⊙O相切，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，若AO=2cm．
（1）求∠A的度数；
（2）求DE的长度．

1．（1）$\sqrt{121}$=11，（2）$±\sqrt{\frac{49}{100}}$=±$\frac{7}{10}$，（3）$-\sqrt{{{（{-0.3}）}^2}}$=-0.3．

20．探索题：
（1）填空：（x-1）（x+1）=x²-1．（x-1）（x²+x+1）=x³-1．
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1…
（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：
①（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1）=xⁿ⁺¹-1．
②当x=3时，（3-1）（3³+3²+3+1）=3⁴-1=80．
③2⁵+2⁴2+2³+2²+2+1的值是63．
（3）根据上述规律，请你求4²⁰¹³+4²⁰¹²+…4²+4¹+1的值（写出过程）
（4）判断4²⁰¹³+4²⁰¹²+…4²+4¹+1的值的个位数是5．

19．一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形，则它的表面积8π+16π²cm²．

0 310823 310831 310837 310841 310847 310849 310853 310859 310861 310867 310873 310877 310879 310883 310889 310891 310897 310901 310903 310907 310909 310913 310915 310917 310918 310919 310921 310922 310923 310925 310927 310931 310933 310937 310939 310943 310949 310951 310957 310961 310963 310967 310973 310979 310981 310987 310991 310993 310999 311003 311009 311017 366461