2．判断下列命题是真命题还是假命题.若是假命题.举出一个反例加以证明．(1)如果点P到两定点A.B的距离之和等于A.B之间的距离.那么点P是AB的中点,(2)若∠AOB=2∠AOC.则OC是∠AOB的——青夏教育精英家教网——

2．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举出一个反例加以证明．
（1）如果点P到两定点A、B的距离之和等于A、B之间的距离，那么点P是AB的中点；
（2）若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的平分线；
（3）如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除．

如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠D=90°，CA平分∠BCD，若AC：BC=1：3，求sin∠DAC的值．

如图，将等边三角形ABC放在平面直角坐标系中，使得BC在x轴上，点A在y轴正半轴上，已知AB=4，AO=2$\sqrt{3}$，若点D从A出发沿AC向C运动，点P从C出发沿x轴正方向运动，点D、P均以每秒0.5个单位长度的速度同时开始运动，设运动时间为t，运动过程中连接PD并延长交AB于点M．
（1）当∠AMD=105°时，求∠DPC的大小．
（2）当△PBM是直角三角形，求出t的值．
（3）在（2）的情况下，连接BD，此时x轴上存在点N，使得组成△BDN为等腰三角形，求出点N的坐标．

19．观察下面一组数，探索其中的变化规律，填出后面的两个数：-1，3，-5，7，-9，11，-13，15，…，并写出第100个数是199．

如图，在平行直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A（1，2），B（5，3），C（2，4）．
（1）画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB₂C₂．

17．当x=3时，代数式ax³+bx+7的值为5，则当x=-3时，代数式ax³+bx+7的值为5．

16．观察下列等式：
第1个等式：a₁=$\frac{1}{1×4}$=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$）；
第2个等式：a₂=$\frac{1}{4×7}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$）；
第3个等式：a₃=$\frac{1}{7×10}$=$\frac{1}{3}×$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）；
第4个等式：a₄=$\frac{1}{10×13}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{13}$）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=$\frac{1}{13×16}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{16}$）；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个等式：a_n=$\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3n-2}$-$\frac{1}{3n+1}$）．
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值；
（4）直接写出答案：a_p+a_p+1+a_p+2+…+a_p+q=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3（p-1）+1}$-$\frac{1}{3（p+q）+1}$），p，q均为正整数．

15．定义：a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数，如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数是$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．已知a₁=-$\frac{1}{3}$，a₂是a₁差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．
（1）求a₂、a₃、a₄的值．　　
（2）求a₂₀₁₆的值．

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，交⊙O于点D，DE⊥AC，
求证：DE是⊙O的切线．

13．若x表示一个有理数，则代数式3-2|x-2|-2|x+4|有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，说出理由．

0 310645 310653 310659 310663 310669 310671 310675 310681 310683 310689 310695 310699 310701 310705 310711 310713 310719 310723 310725 310729 310731 310735 310737 310739 310740 310741 310743 310744 310745 310747 310749 310753 310755 310759 310761 310765 310771 310773 310779 310783 310785 310789 310795 310801 310803 310809 310813 310815 310821 310825 310831 310839 366461