18．如图.已知等边△ABC和点P.设点P到△ABC三边AB.AC.BC的距离分别为h1.h2.h3.△ABC的高为h．在图(1)中.点P是边BC的中点.此时h3=0.可得结论:h1+h2+h3=h．——青夏教育精英家教网——

18．如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h₃=0，可得结论：h₁+h₂+h₃=h．根据点P所在的不同位置，试探究下列问题：
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）如图②，点P在线段MC上，直接写出h₁、h₂、h₃、h之间的关系；
（2）如图③，点P在△ABC内，写出h₁、h₂、h₃、h之间的关系，并说明理由；
（3）如图④，点P在线段MC的延长线上，试猜想h₁、h₂、h₃、h之间存在什么关系？（直接写结论）
（4）如图⑤，点P在△ABC外，写出h₁、h₂、h₃、h之间的关系，并说明理由．

如图，点A，O，B在同一直线上，且△ACO≌△BDO．证明：
（1）点C，O，D在同一直线上；
（2）AC∥BD．

如图，一块矩形空地ABCD，除留下一块等腰直角△APB的空地外，其他都种植草皮．设AB=x米，直角顶点P到CD的距离为6米，草地的面积为y米²，求y与x之间的函数关系式．

15．股民李叔叔上星期五买进某公司1000股票，每股67元，下表为本周内每曰该股票收盘价的涨跌情况（单位：元），其中涨记正，跌记负．

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+4	+4.5	-1	-2.5	-6

（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高收盘价是每股多少元？最低收盘价为每股多少元？

如图，我国海上休渔结束后，甲、乙两艘捕鱼船分别从相距30$\sqrt{2}$千米的A港、C港出海捕鱼，C港在A港北偏西60°处，甲船以每小时15千米的速度沿东北方向航行，甲船航行2小时后乙船快速（匀速）沿北偏东75°的方向航行，结果两船在B处相遇．
（1）乙船从C处到B处用了多少时间？
（2）乙船的速度是每小时多少千米？

求出图中的△OPQ中的sinP，cosP，sinQ，cosQ的值．

12．已知平行四边形ABCD中，∠A=120°，点P为边DC所在直线上一点，点E为边BC所在直线上一点，且PB=PE．
（1）当点P在DC边上时（如图①），求证：CE-PC=AD；
（2）当点P在DC延长线上时（如图②）；当点P在CD延长线上时（如图③），PC，CE与AD又有怎样的数量关系？请分别写出你的猜想，不用证明．

如图，以原点为圆心，2为半径的⊙O与正半轴交于点A，在⊙O上且在x轴的下方有一点B，∠AOB=45°，则点B的坐标为（$\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$）．

如图所示，图形由四个半圆组成，从A到B若分别沿大半圆周ACB走和沿三个小半圆周ADEFB走，你认为走哪条路线近些？为什么？

将一张矩形纸片按如图方式折叠，设O点是矩形边上一点，将矩形的一角沿OA翻折使OB与OF重合，再将其邻角沿0D翻折，使OC与OE重合，且O、E、F在同一直线上．求OA与∠BOF、OD与∠EOC的关系．

0 310530 310538 310544 310548 310554 310556 310560 310566 310568 310574 310580 310584 310586 310590 310596 310598 310604 310608 310610 310614 310616 310620 310622 310624 310625 310626 310628 310629 310630 310632 310634 310638 310640 310644 310646 310650 310656 310658 310664 310668 310670 310674 310680 310686 310688 310694 310698 310700 310706 310710 310716 310724 366461