18．求下列各式中的x:(1)2x+1=32,(2)a7•ax=a10．——青夏教育精英家教网——

18．求下列各式中的x：
（1）2^x+1=32；
（2）a⁷•a^x=a¹⁰（a≠±1，0）．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，AD是∠CAB的平分线，求DC的长．

16．已知（x²）^m+1•x³=x¹¹，求m的值．

15．已知2^3x+1=64，求x的值．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD=8，BC=4，E是BD的中点，AE=CE．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）若F是AC的中点，AC=10，求△ACE的面积．

如图，墙上有一个圆形靶盘，三支飞镖分别落到了A，B，C三点处，可以看出，点B在⊙O内，点A在⊙O上，点C在⊙O外．
（1）A、B、C三个点到圆心O的距离与⊙O的半径r有怎样的大小关系？
（2）如果在地上有一点P，点P到圆心的距离为d，你能根据d与r的大小关系，说出点P与⊙O的位置关系吗？
①点P在⊙O内?d＜r；
②点P在⊙O上?d=r；
③点P在⊙O外?d＞r．

求证：三角形一个角的平分线与这个角的对边上的高所形成的夹角等于另两个角之差的一半．
已知：△ABC中，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，∠C＞∠B
求证：∠DAE=$\frac{1}{2}$（∠ACB-∠B）
证明：（1）如图①所示，当高AE在三角形ABC内部时，
∵AE⊥BC于E，
∴∠B+∠BAE=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠BAE=90°-∠B
同理，∠CAE=90°-∠C
又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD
∴∠BAE-∠CAE=2∠DAE=（90°-∠B）-（90°-∠C）=∠C-∠B．
∴∠DAE=$\frac{1}{2}$（∠ACB-∠B）
（2）如图②所示，当高AE在三角形外部时，还能得到∠DAE=$\frac{1}{2}（∠ACB-∠B）$吗？如果不能，请说明理由；如果能，请证明．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转一定角度，得到△DEC，连接BE．CE交于点F，DE分别交AB，AC于点G，H．
（1）在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC≌△DEC除外）；
（2）求证：AG=EG．

10．如果关于x的一元二次方程x²+px-q=0有两个实数根，那么p、q应满足的关系是p²≥-4q．

9．在如下表所示的空白处填上适当的整式，使每行的3个整式、每列的3个整式、对角的3个整式相加都等于3x．

$\frac{3}{2}$x-y
	x
	2y

0 310528 310536 310542 310546 310552 310554 310558 310564 310566 310572 310578 310582 310584 310588 310594 310596 310602 310606 310608 310612 310614 310618 310620 310622 310623 310624 310626 310627 310628 310630 310632 310636 310638 310642 310644 310648 310654 310656 310662 310666 310668 310672 310678 310684 310686 310692 310696 310698 310704 310708 310714 310722 366461