7．(1)阅读理解:在解一元二次方程2x2-6x+4=0时.可以先把左边的二次三项式分解因式.得2(x2-3x+2)=0.即2=0.这样就可以得到方程的两个根:x1=1.x2=2．反过来.我们也可以利——青夏教育精英家教网——

7．（1）阅读理解：
在解一元二次方程2x²-6x+4=0时，可以先把左边的二次三项式分解因式，得2（x²-3x+2）=0，即2（x-1）（x-2）=0，这样就可以得到方程的两个根：x₁=1，x₂=2．反过来，我们也可以利用求一元二次方程两根的方法，把二次三项式分解因式．对于二次三项式2x²-6x+4=0分解因式．事实上我们可令二次三项式2x²-6x+4=0为0，得一元二次方程2x²-6x+4=0，再解方程可得x₁=1，x₂=2．从而可得2x²-6x+4=2（x-1）（x-2）．
（2）知识迁移：试在实数范围内分解因式：3x²-4x-1．

6．我国古代数学家很早就研究过二次方程的解法，下面是我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．请你用学过的知识解决．

5．小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是8和2；小红在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是-9和-1，你知道原来的方程是什么吗？

4．解方程
（1）x²-4x-5=0
（2）2（x-1）²-16=0
（3）3x²-5x+1=0
（4）（t²+t-1）（t²+t+2）=4．

3．已知抛物线y=ax²的开口向下，且|a|=3，则a=-3．

2．方程5x²-x-3=x²-3+x的二次项系数，一次项系数，常数项的和是2．

1．已知方程2x²+4x-3=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂的值等于（　　）

20．用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

19．若关于x的方程（m-1）x²+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

18．已知在数轴上A，B两点对应数分别为-4，20．
（1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数．
（2）若点A、点B同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数．
（3）在（2）的条件下，是否存在M点，使3MA=2MB？若存在，求出点M对应的数；若不存在，请说明理由．

0 310284 310292 310298 310302 310308 310310 310314 310320 310322 310328 310334 310338 310340 310344 310350 310352 310358 310362 310364 310368 310370 310374 310376 310378 310379 310380 310382 310383 310384 310386 310388 310392 310394 310398 310400 310404 310410 310412 310418 310422 310424 310428 310434 310440 310442 310448 310452 310454 310460 310464 310470 310478 366461