(1)阅读理解:在解一元二次方程2x2-6x+4=0时.可以先把左边的二次三项式分解因式.得2(x2-3x+2)=0.即2=0.这样就可以得到方程的两个根:x1=1.x2=2．反过来.我们也可以利用求一元二次方程两根的方法.把二次三项式分解因式．对于二次三项式2x2-6x+4=0分解因式．事实上我们可令二次三项式2x2-6x+4=0为0.得� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．（1）阅读理解：
在解一元二次方程2x²-6x+4=0时，可以先把左边的二次三项式分解因式，得2（x²-3x+2）=0，即2（x-1）（x-2）=0，这样就可以得到方程的两个根：x₁=1，x₂=2．反过来，我们也可以利用求一元二次方程两根的方法，把二次三项式分解因式．对于二次三项式2x²-6x+4=0分解因式．事实上我们可令二次三项式2x²-6x+4=0为0，得一元二次方程2x²-6x+4=0，再解方程可得x₁=1，x₂=2．从而可得2x²-6x+4=2（x-1）（x-2）．
（2）知识迁移：试在实数范围内分解因式：3x²-4x-1．

分析令原式等于0，求出x的值，即可确定出分解结果．

解答解：由方程3x²-4x-1=0，可解得：x=$\frac{2±\sqrt{7}}{3}$，
则3x²-4x-1=3（x-$\frac{2+\sqrt{7}}{3}$）（x-$\frac{2-\sqrt{7}}{3}$）．

点评此题考查了实数范围内分解因式，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．