14．方程x(x-4)=0的解是x1=0.x2=4．——青夏教育精英家教网——

14．方程x（x-4）=0的解是x₁=0，x₂=4．

13．甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，已知甲、乙两人的速度比是3：4，甲比乙先出发15分钟，相遇时甲比乙少行了7km，又已知乙从B地出发与甲相遇用了2.5小时，求甲、乙两人的速度及A、B两地间的距离．

12．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，将以上三个等式两边分别相加得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$=$\frac{2012}{2013}$；
②加得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2012×2014}$．

11．已知方程3x²-4x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．

10．直线y=x-2上有一点P（a+4，2a），则点P关于原点的对称点P′的坐标为（-6，-4）．

9．定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$为二阶行列式．规定它的运算法则为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．那么当x=1时，二阶行列式$|\begin{array}{l}{x+1}&{1}\\{0}&{x-1}\end{array}|$的值为x²-1．

己知：如图所示，∠1=∠2，AB＞AC，求证：BD＞DC．

将一张足够大的正方形纸片，按如图所示虚线剪成四个大小形状一样的正方形，然后将其一个正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环下去，并统计每次剪后正方形的个数．
（1）根据统计结果填写下表，并根据规律写出S与n的关系式：

剪的次数（n）	1	2	3	4	…	n
正方形个数（n）					…

（2）运用（1）中总结的公式计算要剪出100个正方形，共要剪几次？能不能将原来的正方形剪出2015个小正方形？为什么？
（3）若原正方形的边长为1，第n次所剪出的正方形的边长是多少？

6．若点M（5，a），N（5，b）且M，N关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁵=0．

如图，等边△OAB中，G、H分别从O、A出发，以等速沿OA、AB运动，连OH、BG交于F
（1）试判断∠BFH的大小是否变化；
（2）连AF，当G、H运动到AF⊥BG时，求BF：OF的值．

0 310221 310229 310235 310239 310245 310247 310251 310257 310259 310265 310271 310275 310277 310281 310287 310289 310295 310299 310301 310305 310307 310311 310313 310315 310316 310317 310319 310320 310321 310323 310325 310329 310331 310335 310337 310341 310347 310349 310355 310359 310361 310365 310371 310377 310379 310385 310389 310391 310397 310401 310407 310415 366461