Question

13．甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，已知甲、乙两人的速度比是3：4，甲比乙先出发15分钟，相遇时甲比乙少行了7km，又已知乙从B地出发与甲相遇用了2.5小时，求甲、乙两人的速度及A、B两地间的距离．

Answer 1

分析 设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．相遇时甲用的时间是2.5小时+15分钟=2.75小时，而乙用的时间是2.5小时，用他们的速度乘上行驶的时间就是他们走的路程，然后根据甲比乙少走7千米，列出方程求出x的值，进而求出甲乙的速度；分别求出甲乙行驶的路程，然后相加即可求解．

解答 解：2.5小时+15分钟=2.75小时，
设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．
2.75×3x+7=2.5×4x
解得：x=4；
甲的速度为：4×3=12（千米/时）；
乙的速度为：4×4=16（千米/时）；
12×2.75+16×2.5
=33+40
=73（千米）．
答：甲的速度是12千米/时，乙的速度是16千米/时．A，B两地的距离是73千米．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，先把速度表示出来，再分别求出它们行驶的时间，然后根据他们路程之间的关系找出等量关系列出方程求解．