4．如图.在△ABC中.DE∥BC.$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$.则下列结论中正确的是( )A．$\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}$B．$\frac{DE}——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则下列结论中正确的是（　　）

	A．	$\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}$		B．	$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$
	C．	$\frac{△ADE的周长}{△ABC的周长}=\frac{1}{2}$		D．	$\frac{△ADE的面积}{△ABC的面积}=\frac{1}{3}$

如图，已知AB∥EF∥CD，若AB=a，CD=b，EF=c，求证：$\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$．

2．抛物线的对称轴是直线x=1.5，且图象过点A（0，-4）和点B（4，0），
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为C，M是线段BC上的任意一点，当△MAB为等腰三角形时，求M点的坐标．

1．以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以$\sqrt{2}$为半径作⊙A，则点C关于⊙A的位置关系是（　　）

点C 在⊙A内

如图，等边△ABC的边长为4，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC，AE=2．求BD的长．

19．在平面直角坐标系中，点P（2，0），Q（2，4），在y轴有一点M，若PM+QM最小，则M的坐标为（0，2）．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ，则∠CPQ度数为（　　）

17．设k＜0，当二次函数y=$\frac{1}{2}{x^2}+kx+k-\frac{1}{2}$的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$．

16．（1）阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A，B两点都不在原点时，
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2．
④当x=3或-2 时，|x+1|+|x-2|=5．

15．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．
（1）当A、B在直线l同侧时，如图1，
①证明：△AEC≌△DCB；
②若AE=3，BD=4，计算△ACB的面积．（提示：间接求）
（2）当A、B在直线l两侧时，如图2，若AE=3，BD=4，连接AD，BE直接写出梯形ADBE的面积3.5．

0 310132 310140 310146 310150 310156 310158 310162 310168 310170 310176 310182 310186 310188 310192 310198 310200 310206 310210 310212 310216 310218 310222 310224 310226 310227 310228 310230 310231 310232 310234 310236 310240 310242 310246 310248 310252 310258 310260 310266 310270 310272 310276 310282 310288 310290 310296 310300 310302 310308 310312 310318 310326 366461