题目内容

1．以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以$\sqrt{2}$为半径作⊙A，则点C关于⊙A的位置关系是（　　）
A．点C 在⊙A内B．点C在⊙A上C．点C在⊙A外D．不能确定

分析 根据题意画出图形，由勾股定理求出AC的长，进而可得出结论．

解答 解：如图所示，
∵正方形ABCD的边长为1，
∴AC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
∵⊙A的半径为$\sqrt{2}$，
∴点C在⊙A上．
故选B．

点评 本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的3种位置关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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11．线段的对称轴除了它自身外，还有一条是它的垂直平分线；角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线．
12．分解因式：
（1）4ax2-ay2
（2）16-8（x-y）+（x-y）2．
9．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，AB=8，则DE的长为8．
16．（1）阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A，B两点都不在原点时，
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2．
④当x=3或-2 时，|x+1|+|x-2|=5．
6．如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；
（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
13．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上的F处，并且DF∥BC，则BD的长是（　　）
A．$\frac{40}{9}$B．$\frac{50}{9}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{25}{4}$
10．已知x=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，y=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，求x2+3xy+y2的值．
11．简便运算：228×（-9）+（-3.272）×9-（-1.5）×9．

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