15．如图.矩形ABCD中.对角线AC与BD相交于点O.∠ACB=30°.将一块直角三角板的直角顶点P放在点O处.以点P为旋转中心转动三角板.并保证三角板的两直角边分别与边AB.BC所在的直线相交.交——青夏教育精英家教网——

15．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在点O处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．如图1，当点E是边AB中点时，易证$PE=\sqrt{3}PF$．
（1）如图2，当点E在边AB上时，PE，PF有怎样的数量关系？证明你的结论；
（2）如图3，当点E在AB的延长线上时，且AP：PC=1：2，PE，PF有怎样的数量关系？证明你的结论．如果AP：PC=1：n，PE，PF又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，若BC=3，sin∠BPD=$\frac{3}{5}$，则⊙O的直径为（　　）

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，请添加一个条件AE=CF，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

12．（1）计算：（-1）²⁰¹³×（-$\frac{1}{2}$）^-2+（$\sqrt{3}-π$）⁰+|1-sin60°|
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＜x+8}\\{\frac{x}{2}≤\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$
（3）先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-5．

11．已知一组数据2，a，12，6，14，它的平均数是8，这组数据的众数是6．

10．2013财富全球论坛期间，成都市共签约世界500强企业和知名跨过公司投资项目74个，投资总额1120.15亿元．用科学记数法可记作（　　）

1120.15×10⁸元

1.12015×10¹⁰元

1.12015×10¹¹元

1.12015×10¹¹元

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=50°，则∠3的度数是（　　）

某商店“三八节”开展有奖促销活动，他们设立了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘被分成3个面积相等的扇形，3个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”的字样．根据规定：顾客在该商店购买总价每满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，小明的妈妈在该商店购物一次，总价是210元．
（1）妈妈可以转动转盘2次，她最少可得20元购物券，最多可得60元购物券；
（2）请用画树状图或列表的方法，求妈妈所获购物券金额不低于50元的概率．

如图，已知反比例函数y=$\frac{2}{x}（x＞0）$的图象经过△OAB的顶点A，原点B在x轴的正半轴上，若AO=AB，则△OAB的面积为2．

如图，直径为6的半圆绕直径AB的端点A顺时针旋转45°，点B的对应点为B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

$\frac{3}{4}π$

$\frac{9}{4}π$

$\frac{9}{2}π$

0 309908 309916 309922 309926 309932 309934 309938 309944 309946 309952 309958 309962 309964 309968 309974 309976 309982 309986 309988 309992 309994 309998 310000 310002 310003 310004 310006 310007 310008 310010 310012 310016 310018 310022 310024 310028 310034 310036 310042 310046 310048 310052 310058 310064 310066 310072 310076 310078 310084 310088 310094 310102 366461