15．如图.在正方形网格上的一个△ABC．(1)作△ABC关于直线MN的对称图形,(2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与点B对应.另两顶点都在图中网格交点处).则可作出4个三角形与△——青夏教育精英家教网——

如图，在正方形网格上的一个△ABC．
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），则可作出4个三角形与△ABC全等；
（3）在直线MN上找一点Q，使QB+QC的长最短．

如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD．
（1）若AB=16，CD=9，BD=15，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；
（2）若AB=16，CD=9，BD=24，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；
（3）若AB=m，CD=n，BD=l，请问在m、n、l满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个P点？

13．由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知c=20，∠A=45°；
（2）已知a+c=12，∠B=60°．

12．计算或解下列方程：
（1）sin²45°-cos60°+tan60°•cos²30°
（2）$\frac{1}{sin45°}$-|1-$\sqrt{2}$|+2^-1
（3）2x²-2x-5=0；
（4）（2x-1）²-2（2x+1）=0．

11．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
（注：（1）只需添加一个符合要求的正方形；（2）添加的正方形用阴影表示；（3）至少三种添加方法）

在一堂学习解直角三角形课时，刘老师准备了道具：两根定在一起的木条，一根AC长20厘米，另一根AB长30厘米．（如图所示）刘老师进行了如下提问：（（1）、（2）、（3）直接填空，（4）写过程）
（1）当两根木条垂直时，△ABC的面积是300cm²；
（2）当两根木条成30°夹角时，△ABC的面积是150cm²；
（3）当两根木条成夹角为α时（α是锐角），△ABC的面积是300sinαcm²；
（4）同学们认真思考两根木条成150°夹角时，△ABC的面积是多少？

若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47°，正确的按键顺序是（　　）

（1）（2）（3）（4）

（2）（4）（1）（3）

（1）（4）（2）（3）

（2）（1）（4）（3）

8．已知关于x的一元二次方程（x-m）²+6x=4m-3有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两实数根分别为x₁，x₂，求代数式3x₁x₂-（x₁+x₂）²的最大值．

7．（1）计算：2（sin60°+cos45°）+（2-tan45°）-cot30°．
（2）$\frac{{{x^2}+1}}{{{x^2}-1}}-\frac{{3{x^2}-3}}{{{x^2}+1}}-2=0$．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S_△BCE：S_△BDE等于（　　）

0 309906 309914 309920 309924 309930 309932 309936 309942 309944 309950 309956 309960 309962 309966 309972 309974 309980 309984 309986 309990 309992 309996 309998 310000 310001 310002 310004 310005 310006 310008 310010 310014 310016 310020 310022 310026 310032 310034 310040 310044 310046 310050 310056 310062 310064 310070 310074 310076 310082 310086 310092 310100 366461