15．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为α.β.且两个关于x的方程x2+x+β2=0与x2+x+α2=0有唯一的公共根.求a.b.c的关系式．——青夏教育精英家教网——

15．已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为α，β，且两个关于x的方程x²+（α+1）x+β²=0与x²+（β+1）x+α²=0有唯一的公共根，求a，b，c的关系式．

14．如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点多的四边形EFGH是矩形，则称原四边形ABCD为“中母矩形”即若四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形称为“中母矩形”．
（1）如图2，在直角坐标系xOy中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），请在格点上标出D点的位置（只标一点即可），使四边形ABCD是中母矩形．并写出点D的坐标．
（2）如图3，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于点O，试判断四边形BEGC是中母矩形？说明理由．
（3）如图4，在Rt△ABC中，AB=8，BC=6，E是斜边AC的中点，F是直角边AB的中点，P是直角边BC上一动点，试探究：当P在BC边上什么位置时，四边形BPEF是中母矩形？

如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，AE=1，点Q是边AD上的动点，过点Q作QH⊥BC于H，在BC上H点左侧取点P，使得PH=1，若设BP=x，EQ²=y．
（1）若∠AQE=30°，求出△EPQ的面积；
（2）求y关于x的关系式，并写出x的取值范围；
（3）若△PEQ为等腰三角形，求x的值．

如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE：
（1）若BC=18cm，则FE=18cm；
（2）若∠B=50°，∠D=100°，则∠EFD=30°．

11．观察表格再回答下列问题．

a	…	0.000001	0.0001	0.01	1
$\sqrt{a}$	…	0.001	0.01	0.1	1
a	100	10000	1000000	…
$\sqrt{a}$	10	100	1000	…

问：
（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根$\sqrt{a}$的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．
（2）利用你在（1）中发现的规律，已知：$\sqrt{3}$≈1.732，求出$\sqrt{0.03}$的值；
（3）已知$\sqrt{a}$=1800，-$\sqrt{3.24}$=-1.8，你能求出a的值吗？
（4）试比较$\sqrt{a}$与a的大小．

10．阅读下面对话，然后解答问题．

你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片截出符合要求的纸片呢？为什么？

9．分解因式：x⁴-8x²+16．

8．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）

$\frac{a}{3}$$＞\frac{b}{3}$

7．在（-1）⁵，（-1）¹⁰，-2³，（-3）²这四个数中，最大的数比最小的数要大（　　）

6．某商品的价格为60元的时候，销售量为800件，价格每提高1元，销售量就减少50件．
（1）用公式表示这种商品的销售量Q（件）与价格P（元）的函数关系式，其中P＞60．
（2）当价格为70元时，这种商品的需求量是多少？
（3）当价格提高到多少元时，这种商品就不能卖出去了？

0 309627 309635 309641 309645 309651 309653 309657 309663 309665 309671 309677 309681 309683 309687 309693 309695 309701 309705 309707 309711 309713 309717 309719 309721 309722 309723 309725 309726 309727 309729 309731 309735 309737 309741 309743 309747 309753 309755 309761 309765 309767 309771 309777 309783 309785 309791 309795 309797 309803 309807 309813 309821 366461