题目内容

9．分解因式：x4-8x2+16．

分析 首先利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：x4-8x2+16
=（x2-4）2
=（x+2）2（x-2）2．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．

练习册系列答案
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13．已知a+b=1，则式子9-a-b的值是（　　）
A．9B．10C．8D．无法确定
20．设a、b是方程x2+3x+1=0的两实根，则代数式$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$的值为（　　）
A．5B．7C．9D．11
17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-t，0），点B的坐标是（t，0），点C的坐标是（0，t），其中t＞0，点D和点E分别是AC延长线和反向延长线上的点，CD=AE，CF⊥BD于点F，直线CF交x轴于点G，直线GE交DB于点M．
（1）求证：GB平分∠CGM；
（2）试判断∠D与∠GEC之间的数量关系，并说明你的理由；
（3）若AE=$\frac{1}{2}$AC，则点B是MD的中点吗？为什么？
4．如图所示，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得△AB′C′，点C′恰好为BC上的中点，若AC=2cm，则BC=4cm．
14．如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点多的四边形EFGH是矩形，则称原四边形ABCD为“中母矩形”即若四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形称为“中母矩形”．
（1）如图2，在直角坐标系xOy中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），请在格点上标出D点的位置（只标一点即可），使四边形ABCD是中母矩形．并写出点D的坐标．
（2）如图3，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于点O，试判断四边形BEGC是中母矩形？说明理由．
（3）如图4，在Rt△ABC中，AB=8，BC=6，E是斜边AC的中点，F是直角边AB的中点，P是直角边BC上一动点，试探究：当P在BC边上什么位置时，四边形BPEF是中母矩形？
1．A、B、C是平面内的三个点，经过其中任意两点画直线，可以画出的直线有（　　）
A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条
18．某商品的进价是100元，标价为200元，商店要求以利润不低于10%的售价打折出售，售货员最低可以打5.5折出售此商品．
19．若|a|=3，b是最大的负整数，c=（-5）-2，求a+b-c．

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