Question

10．阅读下面对话，然后解答问题．
 
你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片截出符合要求的纸片呢？为什么？

Answer 1

分析 先设长方形纸片的长为2x（x＞0）cm，则宽为x cm，根据长方形的面积公式有x?2x=300，解得x=5$\sqrt{6}$（负数舍去），易求长方形纸片的长是10$\sqrt{6}$，再去比较10$\sqrt{6}$与正方形的边长大小即可．

解答 解：设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．
∴x•2x=300，
解得：x=5$\sqrt{6}$，
∴2x=10$\sqrt{6}$，
∴长方形纸片的长为10$\sqrt{6}$cm，
∵正方形的面积是500cm²，
∴正方形的边长是10$\sqrt{5}$．
∵10$\sqrt{6}$＞10$\sqrt{5}$，
∴不能裁出符合要求的纸片．

点评 本题考查了算术平方根的定义，一元二次方程的应用，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．