4．某学校为了表彰进步学生.需要购进一批文具套装作为奖品.套装内包含一个笔盒和一支笔.A和B两个商店均以同样的价格出售同样的笔盒和笔.笔盒每个20元.笔每支5元.但是在A商店购买超过100套装以后.再——青夏教育精英家教网——

4．某学校为了表彰进步学生，需要购进一批文具套装作为奖品，套装内包含一个笔盒和一支笔，A和B两个商店均以同样的价格出售同样的笔盒和笔，笔盒每个20元，笔每支5元，但是在A商店购买超过100套装以后，再购买一笔盒就送一支笔，在B商店购买超过150套装以后，超出的套装打六折．
（1）若该团要购买180套套装，则在A商店需付4100元，在B商店需付4200元．
（2）请你根据购买量的多少，帮助学校确定到哪家商店来购买该奖品？

3．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sin（A+B）=$\frac{\sqrt{6}}{9}$，ac=2$\sqrt{3}$，求sinA和边c的值．

2．为了学好语言文学，掌据汉字的书写，端正学生的学习态度，某年级组举办“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，一本词典和一支钢笔售价共40元，用110元恰好买得词典3本和钢笔2支．
（1）求每本词典和每支钢笔的售价各多少元？
（2）该年级组计划购买10本词典和若干钢笔对获奖学生进行奖励，商店有两种优惠方案：
方案一：买一本词典赠送一支钢笔
方案二：按购买金额打八折付款．
①设方案一、方案二付款金额分别为y₁（元），y₂（元），购买钢笔数量x支（x＞10），试分别写出y₁，y₂关于x的函数关系式．
②若购买同样多的钢笔，请你为该年级组设计一个合算的购买方案．

1．某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，
则下列结论正确的是①②③④⑤．（填序号即可）
①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③四边形AFMG是菱形；④整个图形是轴对称图形；⑤MD⊥ME．
数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系和位置关系？请给出证明过程；
类比探索：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：等腰直角三角形．
拓展延伸：
在三边互不相等的△ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使MD和ME仍具备图2中的数量关系，你认为需增加一个什么样的条件？（限用题中字母表示）．答：∠BAD=∠CAE或∠BAD+∠CAE=∠BAC．

6．欲将一根长129cm的木棒放入长、宽、高分别是120cm、40cm、30cm的木箱中，能放得进去吗？请说明理由．

5．式子$\sqrt{a}$＞0（a＞0）的意义是a的算术平方根．

4．如果$\sqrt{243a}$是一个整数，那么最小的整数a值为3．

3．计算．
（1）（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{2}{3}$）-（-$\frac{5}{6}$）；
（2）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）；
（3）178-87.21+43$\frac{2}{21}$+53$\frac{19}{21}$-12.79；
（4）3.75-[（-$\frac{1}{2}$）+4$\frac{2}{3}$-（-$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{6}$]．

2．已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|≠a-b，则a+b=-2，-8．

1．已知|a|=3，|b|=2，|a-b|=b-a，则a-b=-1或-5．

0 309441 309449 309455 309459 309465 309467 309471 309477 309479 309485 309491 309495 309497 309501 309507 309509 309515 309519 309521 309525 309527 309531 309533 309535 309536 309537 309539 309540 309541 309543 309545 309549 309551 309555 309557 309561 309567 309569 309575 309579 309581 309585 309591 309597 309599 309605 309609 309611 309617 309621 309627 309635 366461