Question

4．某学校为了表彰进步学生，需要购进一批文具套装作为奖品，套装内包含一个笔盒和一支笔，A和B两个商店均以同样的价格出售同样的笔盒和笔，笔盒每个20元，笔每支5元，但是在A商店购买超过100套装以后，再购买一笔盒就送一支笔，在B商店购买超过150套装以后，超出的套装打六折．
（1）若该团要购买180套套装，则在A商店需付4100元，在B商店需付4200元．
（2）请你根据购买量的多少，帮助学校确定到哪家商店来购买该奖品？

Answer 1

分析 （1）根据题意列出解析式，把x=180代入解答即可；
（2）根据两种解析式列出不等式，进而比较即可．

解答 解：（1）根据题意得出需付的费用y和购买的套装数量x之间的函数关系为：
到甲商店购买：y=20x+100×5=20x+500；
到乙商店购买：y=150×25+（x-150）×25×0.6=15x+1500；
该团要购买180套套装，则在A商店需付的钱数是：180×20+500=4100元；
该团要购买180套套装，则在B商店需付的钱数是：15×180+1500=4200元．
故答案为4100，4200；
（2）若20x+500＞15x+1500，
解得x＞200，
若20x+500=15x+1500，
则x=200，
若20x+500＜15x+1500，
则x＜200．
所以，若购买量超过200时，到B商店来购买奖品省钱，购买量等于200时，到A、B商店来购买奖品一样，购买量低于200时，到A商店来购买奖品省钱．

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列方程和不等式求解．