15．观察下列各式并按规律填空:$\sqrt{1+\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3}}$, $\sqrt{2+\frac{1}{4}}=3\sqrt{\frac{1}{4}——青夏教育精英家教网——

15．观察下列各式并按规律填空：
$\sqrt{1+\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3}}$； $\sqrt{2+\frac{1}{4}}=3\sqrt{\frac{1}{4}}$； $\sqrt{3+\frac{1}{5}}=4\sqrt{\frac{1}{5}}$…
（1）$\sqrt{4+\frac{1}{6}}$=5$\sqrt{\frac{1}{6}}$，$\sqrt{5+\frac{1}{7}}$=6$\sqrt{\frac{1}{7}}$．
（2）按此规律第n个式子可以表示为$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$．
（3）并说明上面式子成立的理由．（请写出推导过程）

四边形ABCD是平行四边形，对角线相交于点O，DB⊥AD，AD=8cm，BD=12cm，
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的周长．

如图，小正方形网格边长均为1，△ABC顶点都在格点上，请你判断△ABC的形状是等腰直角三角形，请说明理由．

如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥BA，FD∥CB．试说明：E是线段BC的中点．

11．计算与化简下面的二次根式
（1）2$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$
（2）（3$\sqrt{5}$-1）²
（3）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
（4）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）．

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，则图中全等三角形有（　　）

如图，∠ACB=∠BDC=90°，且AB=13，AC=12，BD=4，则DC的长度为（　　）

8．计算：（3a）²-（2a+3）（2a-3）．

7．计算：（12a²b-4ab）÷4ab．

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0）和B（2，0），与y轴交于点C（0，-2）．
（1）求这条抛物线的解析式和顶点M的坐标．
（2）求四边形ABMC的面积．
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

0 309330 309338 309344 309348 309354 309356 309360 309366 309368 309374 309380 309384 309386 309390 309396 309398 309404 309408 309410 309414 309416 309420 309422 309424 309425 309426 309428 309429 309430 309432 309434 309438 309440 309444 309446 309450 309456 309458 309464 309468 309470 309474 309480 309486 309488 309494 309498 309500 309506 309510 309516 309524 366461