Question

13．如图，小正方形网格边长均为1，△ABC顶点都在格点上，请你判断△ABC的形状是等腰直角三角形，请说明理由．

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出△ABC各边的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可．

解答 解：由图形知：AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，BC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
AB=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$，
∵AC²+BC²=AB²，AC=BC=$\sqrt{13}$，
∴△ABC是等腰直角三角形，
故答案为：等腰直角三角形．

点评 本题考查的是勾股定理及其逆定理，等腰直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．