Question

9．如图，∠ACB=∠BDC=90°，且AB=13，AC=12，BD=4，则DC的长度为（　　）

• A． 3
• B． 8
• C． 4
• D． 9

Answer 1

分析 在Rt△ABC中先根据勾股定理求出BC的长，再在Rt△BCD中根据勾股定理即可得出结论．

解答 解：∵∠ACB=90°，AB=13，AC=12，
∴BC=$\sqrt{{AB}^{2}-{AC}^{2}}$=$\sqrt{{13}^{2}-{12}^{2}}$=5．
在Rt△BCD中，
∵∠BDC=90°，BC=5，BD=4，
∴CD=$\sqrt{{BC}^{2}-{BD}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
故选A．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．