15．如图.△ABC内接于⊙O.过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E.AF⊥l.垂足为F.CG⊥AD.垂足为G．(1)求证:△ACF≌△ACG,(2)若∠B=60°.AF=4.求图中阴影部分的——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC内接于⊙O，过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．
（1）求证：△ACF≌△ACG；
（2）若∠B=60°，AF=4，求图中阴影部分的面积．

14．观察下面的一列数：+1，+2，-3，-4，+5，+6，-7，-8，…
（1）这列数是按照什么规律写出来的？
（2）这列数的前200个数的和是多少？

如图：已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，且弦CD⊥AB，垂足为E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G．
（1）求证：CE²=FG•FB；
（2）若tan∠CBF=$\frac{1}{2}$，BE=8，求Rt△GCF的面积．

12．把下列各算式统一为加法，再写成省略加号的代数和的形式，最后求出结果．
（1）（+5）-（-3）+（-7）-（+12）；
（2）$\frac{7}{3}$+（-$\frac{5}{2}$）-（-$\frac{23}{6}$）．

如图，AC，BD为⊙O的两条弦，AC，BD相交于点P，
（1）若AC=BD，求证：①$\widehat{AB}=\widehat{DC}$；②BP=CP
（2）连接OP，若OP平分∠BPC，求证：AC=BD．

如图所示，问∠1，∠2，∠3，∠4要满足什么条件可以证明AB∥CD？

9．在△ABC中，BC=8，AB=3$\sqrt{3}$，∠ABC=30°，点M在射线CA上，点M到点A的距离为3，则CM的长为$\frac{\sqrt{19}}{4}$或$\frac{7}{4}$$\sqrt{19}$．

8．在△ABC中，AB=AC，D是边AC上的一点，E是边AB上的一点，联结BD、DE，已知AD=BD=BE=BC，写出该图形中的所有相似三角形，并简要说明理由．

7．方程$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x-4}$=$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{x-5}$的解是x=$\frac{7}{2}$；
方程$\frac{1}{x-7}$-$\frac{1}{x-5}$=$\frac{1}{x-6}$-$\frac{1}{x-4}$的解是x=$\frac{11}{2}$．
（1）试猜想方程$\frac{1}{x-7}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{x-6}$$+\frac{1}{x-2}$的解；
（2）验证（1）的解并猜想方程$\frac{1}{x-a}$-$\frac{1}{x-b}$=$\frac{1}{x-c}$$-\frac{1}{x-d}$的解．（a，b，c，d表示不同的数，且a+d=b+c）

如图：从B处测得建筑物上旗杆EC顶点C的仰角是60°，再从B的正上方40米高层上A处，测得C的仰角是45°，那么旗杆顶点C离地CD的高度是（　　）米．

18$\sqrt{3}$+40

19$\sqrt{3}$+50

20$\sqrt{3}$+60

21$\sqrt{3}$+70

0 309328 309336 309342 309346 309352 309354 309358 309364 309366 309372 309378 309382 309384 309388 309394 309396 309402 309406 309408 309412 309414 309418 309420 309422 309423 309424 309426 309427 309428 309430 309432 309436 309438 309442 309444 309448 309454 309456 309462 309466 309468 309472 309478 309484 309486 309492 309496 309498 309504 309508 309514 309522 366461