16．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg.购进价格为每千克30元.物价部门规定其单价不得高于每千克70元.也不低于30元．市场调查发现:单价定为70元时.日均销售60kg,单价每降低1——青夏教育精英家教网——

16．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其单价不得高于每千克70元，也不低于30元．市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．
（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围．
（2）将（1）中的二次函数配方成$y=a{（x+\frac{b}{2a}）^2}+\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}$的形式，写出顶点坐标，指出单价定为多少时日均获利最多，最多是多少？
（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？

15．一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，过了一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次，记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记的有11条；第二次捕上100条鱼，其中带标记的有9条；第：三次捕上120条鱼，其中带标记的有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的有8条；池塘里大约有鱼1000条．

14．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有K．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，点D是BC边上的点，CD=$\sqrt{3}$，将△ACD沿直线AD折叠，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是3+$\sqrt{3}$．

12．如图，已知：△ABC为边长是4$\sqrt{3}$的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．

（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；
（2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线EM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，若四边形DEFG为边长为4$\sqrt{3}$的正方形，△ABC的移动速度为每秒$\sqrt{3}$个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒2$\sqrt{3}$个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

大学生李某毕业响应国家“自主创业”的号召，在我市沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日购进一种今年新上市的文具袋9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20元/个．销售结束后得知日销售量y（个）与销售时间x（天）之间有如下关系：y=-2x+80（1≤x≤30，x取正整数）；又知销售价格z（元/个）与销售时间x（天，x取正整数）之间的函数关系满足如图所示的函数图象．
（1）求z关于x的函数关系式；
（2）请问在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
（3）“十•一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．10月1日全天销售价格比9月30日的销售价格降低a%而日销售量反而比9月30日提高6a%（其中a为小于15的正整数），日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求a的值．
（参考数据：49²=2401，50²=2500，51²=2601，52²=2704）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△OB₂P为等腰三角形，且P在x轴上，请直接写出所有符合条件的P点坐标．

如图，已知点A在双曲线y=$\frac{6}{x}$上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△AOC的面积为3．

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面．
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
（3）在（2）的条件下，小明把一只宽12cm的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里，已知船高出水面13cm，问此小船能顺利通过这个管道吗？

如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′．
（2）以O为位似中心，相似比位1：2，在第四象限画出△AB′C′的位似图形．

0 309272 309280 309286 309290 309296 309298 309302 309308 309310 309316 309322 309326 309328 309332 309338 309340 309346 309350 309352 309356 309358 309362 309364 309366 309367 309368 309370 309371 309372 309374 309376 309380 309382 309386 309388 309392 309398 309400 309406 309410 309412 309416 309422 309428 309430 309436 309440 309442 309448 309452 309458 309466 366461