3．如图.⊙O是△ABC的内切圆.点D.E.F为切点.AD=13.AC=25.BC=35.求BD的长度．——青夏教育精英家教网——

如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，AD=13，AC=25，BC=35，求BD的长度．

2．菱形ABCD中，∠BAD=72°，AC，BD为对角线，E、F分别为AD，CD边上的点，∠ABE=∠CBF=36°，AC与BE，BF交于点M，点N，则下列结论：①AM=BN；②EF⊥BD；③△ABN≌△BEF；④$\frac{DE}{BN}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，其中正确结论的个数是（　　）

1．以△ABC的边BC为弦，在点A的同侧画$\widehat{BC}$交AB于点D，且∠BDC=90°+$\frac{1}{2}$∠A，点P是$\widehat{BC}$上的一个动点．

（1）判定△ADC的形状，并说明理由；
（2）若∠A=70°，∠ABC=30°，BP平分∠ABC时，求∠ACB和∠ACP的度数；
（3）是否存在这样位置的P点和AB上一点M，使得△BMP和△BPC相似？若存在，请在备用图中画出所有符合条件的图形（并说明点P和点M的位置）；若不存在，请说明理由．

如图，AB=DC，BE=CF，AF=DE．求证：∠C=∠B．

有一长方体纸盒，如图所示小明所在的数学兴趣小组研究由长方体的底面A点到长方体中与A点相对的B点最短距离．若长方体的底面边长AC为12．宽CE为9．高CD为7，请你帮助该小组计算出由A到B的最短路线．

如图所示，∠1=∠2，CD⊥AD，CB⊥AB．CD=CB，AC、EF相交于点G．求证：AC垂直平分EF．

如图，△ABC中，sin∠ABC=$\frac{\sqrt{21}}{14}$，AB=10，AC=5，求sin∠ACB．

如图，△ABC按逆时针方向旋转得到△ADE
（1）指出图中的旋转中心；
（2）指出△ABC与△ADE的对应边；
（3）说出图中哪些角等于旋转角．

8．一只蝈蝈在数轴上跳动，先从A处向左跳1个单位到B，然后由B向右跳2个单位到C，若C表示的数为-3，则点A所表示的数为-4．蝈蝈第-步从P₀向左跳1个单位到P₁，第二步从P₁向右跳2个单位到P₂，第三步由P₂向左跳3个单位到P₃，第四步由P3向右跳4个单位到P₄…按以上规律跳了100步时，蝈蝈落在数轴上的点P₁₀₀所表示的数是2003，这只蝈蝈的初始位置P₀所表示的数是1953．

7．（1）在6点钟和7点钟之间的什么时刻，时针和分针两针重合；
（2）在7点钟和8点钟之间的什么时刻，时针分针在一条直线上；
（3）在4点钟和5点钟之间的什么时刻，时针分针成直角．

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