一只蝈蝈在数轴上跳动.先从A处向左跳1个单位到B.然后由B向右跳2个单位到C.若C表示的数为-3.则点A所表示的数为-4．蝈蝈第-步从P0向左跳1个单位到P1.第二步从P1向右跳2个单位到P2.第三步由P2向左跳3个单位到P3.第四步由P3向右跳4个单位到P4-按以上规律跳了100步时.蝈蝈落在数轴上的点P100所表示的数是2003.这只蝈蝈� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．一只蝈蝈在数轴上跳动，先从A处向左跳1个单位到B，然后由B向右跳2个单位到C，若C表示的数为-3，则点A所表示的数为-4．蝈蝈第-步从P₀向左跳1个单位到P₁，第二步从P₁向右跳2个单位到P₂，第三步由P₂向左跳3个单位到P₃，第四步由P3向右跳4个单位到P₄…按以上规律跳了100步时，蝈蝈落在数轴上的点P₁₀₀所表示的数是2003，这只蝈蝈的初始位置P₀所表示的数是1953．

分析根据向左为负，向右为正，列出算式计算即可；然后找出其中的规律，依据规律进行计算即可．

解答解：设点A表示的数为x，则x-1+2=-3，
∴x=-3-2+1．
∴x=-4．
∴点A表示的数是-4．
设；P₀表示的数为a，则a-1+2-3+4-…-99+100=2003．
∴a+（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）=2003．
∴a+50=2003．
∴a=1953．
∴点P₀表示的数是1953．
故答案为：-4；1953．

点评本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加减，根据题意列出算式，找出简便计算方法是解题的关键．