题目内容
10．
如图，△ABC中，sin∠ABC=$\frac{\sqrt{21}}{14}$，AB=10，AC=5，求sin∠ACB．
分析 利用锐角三角函数关系得出AD的长，再利用sin∠ACB=$\frac{AD}{AC}$求出即可．
解答 
解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，
∵sin∠ABC=$\frac{\sqrt{21}}{14}$，AB=10，
∴sin∠ABC=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{\sqrt{21}}{14}$=$\frac{AD}{10}$，
解得：AD=$\frac{5\sqrt{21}}{7}$，
∵AC=5，
∴sin∠ACB=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{\frac{5\sqrt{21}}{7}}{5}$=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．
点评 此题主要考查了解直角三角形，正确求出AD的长是解题关键．
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20．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是△ABC的角平分线，若P，Q分别是AD和AC边上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是△ABC的角平分线，若P，Q分别是AD和AC边上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | 2 | C． | $\frac{12}{5}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
如图所示，在Rt△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，D为AB中点，以点D为顶点的动角∠EDF绕D点旋转，与边AC交于点E，与边BC交于点F．求证：
在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上，他行走在这条路上，如图，当他从A点走到B点的过程，他在灯光照射下的影长l与所走路程s的变化关系图象大致是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（10，0），C（0，8），现将矩形OABC沿直线CD折叠，使点B落在x轴上的E处．
如图，在△ABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ ）