题目内容
3．
如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，AD=13，AC=25，BC=35，求BD的长度．
分析 设BD=xcm，由于⊙O是△ABC的内切圆，则根据切线长定理得到AD=AF=13，BD=BE=x，CE=CF，然后利用CE=BC-BE=35-x，CF=AC-AF=12得到35-x=12，再解方程求出x即可．
解答 解：设BD=xcm，
∵⊙O是△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，
∴AD=AF=13，BD=BE=x，CE=CF，
而CE=BC-BE=35-x，CF=AC-AF=25-13=12，
∴35-x=12，
解得x=23，
即BD的长为23cm．
点评 本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．也考查了切线长定理．
练习册系列答案
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15．
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的三个直角三角形（△ABC、△ACD、△BCD）的内切圆半径的和等于（ ）
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的三个直角三角形（△ABC、△ACD、△BCD）的内切圆半径的和等于（ ）| A． | CD | B． | BC | C． | AC | D． | AB |
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