1．如图是四位同学所画的数轴.指出他们画的是否正确.如果不正确.请指出错在哪里．——青夏教育精英家教网——

1．如图是四位同学所画的数轴，指出他们画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里．

20．已知二次函数y=-4（x-m）²+n图象的对称轴与x轴相交于点（2，0），且函数的最大值为8．
（1）求二次函数图象的顶点坐标；
（2）求二次函数的解析式．

19．已知关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，a＞0，b＞0．
（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
（2）若a：b=2：$\sqrt{3}$，且2x₁-x₂=2，求a，b的值．

18．抛物线y=2x²-7x+3与x轴交于A，B两点，顶点为C，则△ABC的面积为$\frac{125}{32}$．

17．已知函数y=（x+1）²-4．
（1）指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）如图象与x轴的交点为A，B和与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
（3）指出该函数的最值和增减性；
（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求新的抛物线的解析式；
（5）该抛物线经过怎样的平移能够经过原点．

推理与证明：
我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°，你知道为什么吗？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题．
（1）作图：在三角形ABC的边BC上任取一点D，过点D作DE平行于AB，交AC于E点，过点D作DF平行于AC，交AB于F点．
（2）利用（1）所作的图形填空：
∵DE∥AB，
∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等），
又∵DF∥AC，
∴∠DEC=∠EDF（两直线平行，内错角相等），
∠C=∠FDB（两直线平行，同位角相等），
∴∠A=∠EDF（等量代换），
∴∠A+∠B+∠C=∠BDC=180°．

15．二次函数y=x²-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为y=-（x+2）²+2．

14．观察下列每组数，按某种规律在横线上填上适当的数．
（1）1，-2，-5，-8，-11，-14，-17．
（2）-2，-4，0，-2，2，0，4．
（3）-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，-$\frac{1}{7}$，第2009个数是-$\frac{1}{2009}$．

13．两个数的和是负数，而积是正数，那么这两个数（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（0，-1），B（3，2）
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为B′，点C是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A、B之间的部分为图象G（包含A、B两点），若直线B′C与图象G有公共点，结合函数图象，求点C的纵坐标t的取值范围．

0 307719 307727 307733 307737 307743 307745 307749 307755 307757 307763 307769 307773 307775 307779 307785 307787 307793 307797 307799 307803 307805 307809 307811 307813 307814 307815 307817 307818 307819 307821 307823 307827 307829 307833 307835 307839 307845 307847 307853 307857 307859 307863 307869 307875 307877 307883 307887 307889 307895 307899 307905 307913 366461