题目内容
20．已知二次函数y=-4（x-m）2+n图象的对称轴与x轴相交于点（2，0），且函数的最大值为8．（1）求二次函数图象的顶点坐标；
（2）求二次函数的解析式．
分析 （1）根据二次函数y=-4（x-m）2+n图象的对称轴与x轴相交于点（2，0），且函数的最大值为8可知m=2，n=8，进而写出二次函数图象的顶点坐标式；
（2）根据（1）直接写出二次函数的解析式．
解答 解：（1）∵二次函数y=-4（x-m）2+n图象的对称轴与x轴相交于点（2，0），且函数的最大值为8，
∴m=2，n=8，
∴二次函数图象的顶点坐标为（2，8）；
（2）由（1）知m=2，n=8，则二次函数的解析式为y=-4（x-2）2+8．
点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点的知识，解答本题的关键是掌握抛物线的顶点坐标式，此题难度不大．
练习册系列答案
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