Question

14．观察下列每组数，按某种规律在横线上填上适当的数．  
（1）1，-2，-5，-8，-11，-14，-17．
（2）-2，-4，0，-2，2，0，4．
（3）-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，-$\frac{1}{7}$，第2009个数是-$\frac{1}{2009}$．

Answer 1

分析 （1）根据已知发现前面的数减3得到下一个数，依据此规律可得结果；
（2）根据题意推出规律是从第2个数开始，依次，偶数项-2，奇数项+4；
（3）观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且奇数项为负，偶数项为正，然后写出即可．

解答 解：（1）∵1-3=-2，
-2-3=-5，
-5-3=-8，
-8-3=-11，
∴-11-3=-14，
-14-3=-17，
故答案为：-14，-17；    

（2）∵-2-2=-4，
-4+4=0，
0-2=-2，
-2+4=2，
∴2-2=0，
0+4=4，
故答案为：0，4；

 （3）∵第1项为-1，
第2项为$\frac{1}{2}$，
第3项为$-\frac{1}{3}$，
第4项为$\frac{1}{4}$，
第5项为$-\frac{1}{5}$，
∴第6项为$\frac{1}{6}$，
第7项为$-\frac{1}{7}$，
第2009项为$-\frac{1}{2009}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$，$-\frac{1}{7}$，$-\frac{1}{2009}$．

点评 本题主要考查了数字的变化规律，发现规律，运用规律是解答此题的关键．