17．如图.四边形ABCD外切于⊙O.切点分别是E.F.G.H．(1)请探索四边形ABCD四边AB.BC.CD.AD之间的关系,(2)圆的外切平行四边形是菱形,(3)圆的外切矩形是正方形,(4)若AB——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD外切于⊙O，切点分别是E、F、G、H．
（1）请探索四边形ABCD四边AB、BC、CD、AD之间的关系；
（2）圆的外切平行四边形是菱形；
（3）圆的外切矩形是正方形；
（4）若AB：BC：CD：DA=1：3：4：x，且四边形ABCD的周长为20cm，则x=2，AD=4cm．

如图1，点E是正方形ABCD边上一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，在图2中作出点P，使得PB+PE最小（不写画法，保留作图痕迹），并计算PB+PE的最小值．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在BA、DC延长线上，且AE=CF，连接EF分别交AD、BC于G、H，求证：AC与GH互相平分．

已知，如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC，求证：四边形MEND是菱形．

如图，
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．
（2）将△ABC向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂．
（3）将△ABC的各边长缩小到原来各边的一半得到△A₃B₃C₃，画出△A₃B₃C₃．
（4）求△ABC的面积．

12．如图1，已知直线l₁∥l₂∥l₃，且l₁和l₂之间的距离为1，l₂和l₃之间的距离为2，点A、C分别在直线l₂和l₁上．
（1）利用尺规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l₃上（保留作图痕迹）；
（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长；
（3）若（1）中得到的△ABC为等边三角形，请直接写出AC的长．

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，点E 在BC的延长线上，DE交AC于点F，设∠DFC=∠1，下列关于∠A、∠B、∠E、∠1的关系式中，正确的（　　）

∠A+∠B=∠1+∠E

∠A+∠B=∠1-∠E

∠A-∠B=∠1-∠E

∠A-∠B=∠1+∠E

以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，且AB=10，则CB的长为4$\sqrt{5}$．

9．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标．
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．

如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，且∠BAC≠60°．
（1）求证：AE与DF互相平分；
（2）当△ABC满足什么条件时AE=DF；
（3）为什么题中有条件∠BAC≠60°．

0 307422 307430 307436 307440 307446 307448 307452 307458 307460 307466 307472 307476 307478 307482 307488 307490 307496 307500 307502 307506 307508 307512 307514 307516 307517 307518 307520 307521 307522 307524 307526 307530 307532 307536 307538 307542 307548 307550 307556 307560 307562 307566 307572 307578 307580 307586 307590 307592 307598 307602 307608 307616 366461