Question

11．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，点E 在BC的延长线上，DE交AC于点F，设∠DFC=∠1，下列关于∠A、∠B、∠E、∠1的关系式中，正确的（　　）

• A． ∠A+∠B=∠1+∠E
• B． ∠A+∠B=∠1-∠E
• C． ∠A-∠B=∠1-∠E
• D． ∠A-∠B=∠1+∠E

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠ACE即可得解．

解答 解：在△ABC中，由三角形的外角性质得，∠ACE=∠A+∠B，
在△CEF中，由三角形的外角性质得，∠ACE=∠1-∠E，
所以∠A+∠B=∠1-∠E．
故选B．

点评 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图表示出∠ACE是解题的关键．