15．如图.在半圆O的直径AB的延长线上取一点P.作PC切半圆O于C.又过P任作一直线交半圆O于M.N.过点C作CD⊥AB.垂足为D．求证:DC是∠MDN的平分线．——青夏教育精英家教网——

如图，在半圆O的直径AB的延长线上取一点P，作PC切半圆O于C，又过P任作一直线交半圆O于M、N，过点C作CD⊥AB，垂足为D．求证：DC是∠MDN的平分线．

如图，点A、C、B、D在同一条直线上，AC=BD，AM∥CN，BM∥DN，那么AM与CN相等吗？请你说明理由．

13．甲、乙两人共同完成一项工程30天，甲先工作16天，乙再加入，两人合作15天后，甲因为有事退出，乙单独做了12天后完成全部，如果甲单独做这项工程需要多少天？

12．求证：关于x的方程x²-（2a+3）x+a（a+3）=0恒有两个不相等的实数根．

11．甲、乙两个工程队合作完成一项工程，两队合作2天后由乙队单独做1天就完成了全部工程，已知乙队单独做所需的天数是甲队单独做所需天数的$\frac{3}{2}$倍，求甲、乙两队单独做各需多少天完成该项工程？

10．高20cm、底面积为20cm²的圆柱形容器内装有液体，液体的体积是圆柱体积的$\frac{3}{4}$，现将液体倒入棱长为4cm的正方体容器中，倒满后，圆柱形容器中液体下降了多少？

如图，已知在等边△ABC中，点D、E分别在BC，AC上，BD=CE，AD与BE交于点F
（1）求证：△BDF∽△BEC；
（2）如果AB=12，BD=4，求S_△BDF：S_△BEC．

8．已知x+y+z-2$\sqrt{x-1}$-4$\sqrt{y+2}$-8$\sqrt{z+1}$+23=0，求x、y和z的值．

7．如图1，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，AB、EF的中点均为O，连接BF，CD，CO．
（1）求证：CD=BF；
（2）如图2，当△DEF绕O点顺时针旋转的过程中，探究BF与CD间的数量关系和位置关系，并证明；
（3）若AC=2$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{2}$，当BF=$\sqrt{7}$时，求旋转角α的大小．

6．请先观察下列等式：$\root{3}{2\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，再写出满足上述各式规律的一般化的公式，并说明．

0 307307 307315 307321 307325 307331 307333 307337 307343 307345 307351 307357 307361 307363 307367 307373 307375 307381 307385 307387 307391 307393 307397 307399 307401 307402 307403 307405 307406 307407 307409 307411 307415 307417 307421 307423 307427 307433 307435 307441 307445 307447 307451 307457 307463 307465 307471 307475 307477 307483 307487 307493 307501 366461