题目内容
12．求证：关于x的方程x2-（2a+3）x+a（a+3）=0恒有两个不相等的实数根．分析 根据一元二次方程根的判别式进行证明即可．
解答 解：△=（2a+3）2-4a（a+3）=4a2+12a+9-4a2-12a=9＞0，
∴关于x的方程x2-（2a+3）x+a（a+3）=0恒有两个不相等的实数根．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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3．
如图，E、F、G分别是正方形ABCD边AD、DC、AB的中点，BE交AF于H点，则下列结论：①BE=AF；②GH=GA；③CB=CH；④AE=2HE．其中结论正确的是（ ）
如图，E、F、G分别是正方形ABCD边AD、DC、AB的中点，BE交AF于H点，则下列结论：①BE=AF；②GH=GA；③CB=CH；④AE=2HE．其中结论正确的是（ ）| A． | ①②③ | B． | ①②④ | C． | ②③④ | D． | ①②③④ |
如图，在四边形ABFC中，∠BAC=∠BFC=∠BCN=90°，E为BC中点，过C作CN⊥BC交AF于N点，连接EN交BF于M点，连接CM交AN于G点，若AB=AF，求证：MG=GC．
如图所示，已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，求证：△BOF≌△DOE．
甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图表示其行驶过程中路程y（千米）随时间t（小时）的变化图象，下列说法：
在△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，且AD=DE=EC=BC．求证：∠BAC=20°．