6．如图.在?ABCD中.AB=2.BC=4.∠ABC=60°.E.F分别是BC.AD上的两点.且BE=DF.连AE.BF.DE.CF分别交于点G.H．(1)求证:四边形GEHF是平行四边形．(2)若——青夏教育精英家教网——

如图，在?ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，E，F分别是BC，AD上的两点，且BE=DF，连AE，BF，DE，CF分别交于点G，H．
（1）求证：四边形GEHF是平行四边形．
（2）若E，F分别是BC，AD上的两个动点，设BE=DF=x，试推断当x等于多少时，四边形GEHF是矩形．

如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点G在AC边上，且∠AGD=∠ACB，
（1）求证：EF∥CD；
（2）求证：∠1=∠2．

如图，三角形ABC在直角坐标系中，其中A（-1，-1）．
（1）请直接写出点B，点C的坐标；
（2）求出三角形ABC的面积；
（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形A′B′C′，在图中画出A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．

3．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁，作点P₁关于点B的对称点P₂，作点P₂关于点C的对称点P₃，作点P₃关于点D的对称点P₄，作点P₄关于点A的对称点P₅，作点P₅关于点B的对称点P₆，…，按此操作下去，则点P₂₀₁₅的坐标为（-2，0）．

如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB，EF交AD于点O，请问DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由．

1．抛物线y=4（x-2）²与y轴的交点坐标是（0，16），与x轴的交点坐标为（2，0）．

如图，△ABC中，AB=AC=3，BC=2，将△ABC沿BC翻折，得△DBC，再将△DBC沿射线BC方向平移k个距离得三角形D′B′C′，若四边形ABD′C′是矩形，则k=7．

如图，△ABC中，DA=DB，将△CBD沿CD翻折，使B点落在平面ACD内的一点E处．若△ACD与△ECD重叠部分的面积是△ABC的面积的$\frac{1}{4}$，AB=6，求AC的长．

18．当k取什么数值时，下列方程有两个整数解？
（1）（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0；
（2）kx²+（k²-2）x-（k+2）=0．

17．问题背景
甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
任务要求：
（1）请你在图1中画出旋转后的图形
甲、乙、丙三名同学又继续探索：
在正方形ABCD中，∠EAF=45°，点F为BC上一点，点E为DC上一点，∠EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N．连接EF
甲发现：线段BF，EF，DE之间存在着关系式EF=BF+DE；
乙发现：△CEF的周长是一个恒定不变的值；
丙发现：线段BN，MN，DM之间存在着关系式BN²+DM²=MN²
（2）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由．

0 307243 307251 307257 307261 307267 307269 307273 307279 307281 307287 307293 307297 307299 307303 307309 307311 307317 307321 307323 307327 307329 307333 307335 307337 307338 307339 307341 307342 307343 307345 307347 307351 307353 307357 307359 307363 307369 307371 307377 307381 307383 307387 307393 307399 307401 307407 307411 307413 307419 307423 307429 307437 366461