Question

4．如图，三角形ABC在直角坐标系中，其中A（-1，-1）．
（1）请直接写出点B，点C的坐标；
（2）求出三角形ABC的面积；
（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形A′B′C′，在图中画出A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据坐标系可直接得出答案；
（2）利用梯形的面积减去多余三角形的面积即可；
（3）首先找出平移后A、B、C三点的对应点位置，再顺次连接即可．

解答 解：（1）如图所示：B（4，2），C（1，3）；

（2）分别过点A、B做y轴平行线，过点C做x轴平行线，相交于点E、F．
S_△ABC=S_△FEAS_梯形AEFB-S_△FBC-S_△AEC
=$\frac{1}{2}$（BF+AE）•EF-$\frac{1}{2}$BF•CF-$\frac{1}{2}$AE•EC
=$\frac{1}{2}$（1+4）×5-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×4×2
=7；

（3）A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）则△A′B′C′即为所求．

点评 此题主要考查了作图--平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．