11．已知2(1-x)＜-3x.化简:|x+2|-|-4-2x|．——青夏教育精英家教网——

11．已知2（1-x）＜-3x，化简：|x+2|-|-4-2x|．

10．化简；2（a²+b）³•ab²÷$\frac{2}{3}$ab²．

9．观察下面式子的化简过程：
$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{（2+2\sqrt{6}+3）-5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$．
化简$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{13}+\sqrt{8}}$，并将这一问题作尽可能的推广．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D在AB上，AD=2cm．点E、F同时从点D出发，点E沿DA以1cm每秒的速度向点A运动，到达A点后立即以原速度沿AB向点B匀速运动；点F沿DB以2cm每秒的速度向点B匀速运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
（1）当点E由D向A运动过程中，请求出点H恰好落在AC边上时，t的值；
（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式，并求出对应t的取值范围；
（3）在运动过程中，设AC的中点为N，当t≥2时，是否存在这样的t，使得△NEF为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，说明理由．

7．我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握56手，全班共需握1596手．

6．下列说法中正确的有（　　）
①延长直线AB
②延长线段AB
③延长射线AB
④画直线AB=5cm
⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cm．

5．联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
（1）如图2，在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10．D是AC上一点（非中点），且D是△ABC的一个准外心，求CD的长．
（2）如图3，在（1）的条件下，∠ABC的平分线交AC于点D．求证：$\frac{AD}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$．
（3）在（2）的条件下，点P是△ABC的一个准外心，且点P在直线BD上，在图4中作出点P并求出BP的长．

4．对于点E和四边形ABCD，给出如下定义：在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，则称E为四边形ABCD边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们称E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”．
（1）如图1，在四边形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，点E是AB边上一点，∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD边AB上的相似点，并证明你的结论正确；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3．
①在AB边上是否存在点E，使点E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”．若存在，有几个？试在图2中画出所有强相似点；
②在①所画图形的基础上求AE的长．

小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起跑，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．途中l₁，l₂分别表示两人所跑路程与时间的关系．根据图象回答：
（1）直线l₁，l₂分别表示谁的路程与时间的函数关系？
（2）小明让小亮先跑了多少米？
（3）小明与小亮的速度各是多少？
（4）谁能赢得这场比赛的胜利？

2．从地面竖直向上抛射一个小球，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数．经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25m/s，经过2s物体的速度为5m/s．
（1）请你求出v与t之间的函数关系式；
（2）经过多长时间，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）

0 307162 307170 307176 307180 307186 307188 307192 307198 307200 307206 307212 307216 307218 307222 307228 307230 307236 307240 307242 307246 307248 307252 307254 307256 307257 307258 307260 307261 307262 307264 307266 307270 307272 307276 307278 307282 307288 307290 307296 307300 307302 307306 307312 307318 307320 307326 307330 307332 307338 307342 307348 307356 366461