Question

3．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起跑，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．途中l₁，l₂分别表示两人所跑路程与时间的关系．根据图象回答：
（1）直线l₁，l₂分别表示谁的路程与时间的函数关系？
（2）小明让小亮先跑了多少米？
（3）小明与小亮的速度各是多少？
（4）谁能赢得这场比赛的胜利？

Answer 1

分析 （1）因为小明后跑，小亮先跑，所以当x=0时，小明跑的路程为0，故l₂表示小明的路程与时间的关系，直线l₁表示小亮的路程与时间的关系；
（2）由图象可知：看两条直线的纵坐标可以看出相差10米，所以小明让小亮先跑10米；
（3）用路程除以时间即可求得速度；
（4）分别求出时间，用时少的先到达终点，小明的时间少于小亮的时间，所以小明将赢得这场比赛．

解答 解：（1）直线l₁表示小亮的路程与时间的关系，l₂表示小明的路程与时间的关系；
（2）观察图象可知，小明让小亮先跑了10米；
（3）由图象可知当小明跑了5秒时，小亮跑了40-10=30米，小明跑了35米，
所以小明的速度为：$\frac{35}{5}$=7（米/秒），小亮的速度为：$\frac{30}{6}$=5（米/秒）；
（4）小明到达终点的时间是$\frac{100}{7}$=14$\frac{2}{7}$，
小亮到达终点的时间是$\frac{100-10}{5}$=18，
∵14$\frac{2}{7}$＜18
∴小明先到达终点．

点评 本题考查了一次函数的应用，从图象上获取信息是解题的关键．