5．如图.一张宽为3.长为4的长方形纸片ABCD.沿着对角线BD对折.点C落在点C′的位置.BC′交AD于E．(1)求证:BE=DE,(2)求AE的长．——青夏教育精英家教网——

如图，一张宽为3，长为4的长方形纸片ABCD，沿着对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC_′交AD于E．
（1）求证：BE=DE；
（2）求AE的长．

4．如图①是一张可折叠的海绵床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况．如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的，BC段和EF段都视为床头部分），其折叠过程可由图②的变化过程反映出来．经测量四边形ABCD中，AB=6cm，CD=15cm．
（1）活动床头的固定与折叠的设计依据是三角形具有稳定性（请填写相应的数学原理）
（2）BC、AD各取多长时，才能实现上述的折叠变化？
（3）折叠床长2m，宽80cm，两段床头都有一段半径为50cm的圆弧，当两端的床头都折叠到床面之下以后，沿直线PN可以将床再次向下折叠成为完全相等的两部分．为增加床的承载量，需要在直线PN与床边的交界处各增加一根床腿（如图③）．折叠床的包装盒为长方体，为使包装盒的长度和高度都最小，床腿PQ以及床头EF的高度最大为多少？

3．2x³-x²-5x+k中，有一个因式为（x-2），则k值为6．

2．某文具店出售每120元和80元的两种纪念册，且两种纪念册都有30%的利润，但每册120元的纪念册相对于每册80元的纪念册而不太好出售．小王带1080元现金欲购买一定数量的同品种纪念册，商店经理经过计算，根据小王的要求（购买同品种的纪念册）和每册120元的纪念册滞销的实际情况，优惠销售，做成了这笔买卖，且使商店获利与卖相同数量的每册80元的纪念册所获利是一样的．请根据以上材料，判断这位顾客共买了多少册纪念册．

1．如图1，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，点F为边CD上一点，AE⊥AF交CB延长线于E．
（1）求证：AE=AF；
（2）如图2，M、N分别为AE、BC的中点，连接MN、DE，交于点Q，试判断QN和QE数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，连接EF交BD于H，连DE，若AB=8$\sqrt{2}$，BH=3，则DE=$\sqrt{281+80\sqrt{2}}$．

8．方程x²+2x+3=$\frac{1}{x}$的实数根的个数是（　　）

7．分解因式：x²+37x+36．

6．纳米是一个长度单位，纳米单位的符号是nm（1nm=10^-9m）
（1）水分子的直径约为4×10^-10m，合多少纳米？
（2）我国科学家制造的纳米碳纤维管的直径是33nm，这相当于多少个水分子一个一个地排列起来的长度？

5．四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=3：2：1，∠A=∠D．求这个四边形的每个内角的度数．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧$\widehat{AC}$的长（结果保留π）．

0 307126 307134 307140 307144 307150 307152 307156 307162 307164 307170 307176 307180 307182 307186 307192 307194 307200 307204 307206 307210 307212 307216 307218 307220 307221 307222 307224 307225 307226 307228 307230 307234 307236 307240 307242 307246 307252 307254 307260 307264 307266 307270 307276 307282 307284 307290 307294 307296 307302 307306 307312 307320 366461