3．如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列四个命题:①存在三棱柱.其正(主)视图.俯视图如右图,②存在四棱柱.其正(主)视图.俯视图如右图,③存在圆柱.其正(主)视图.俯视图如右图,④存在正方体.其——青夏教育精英家教网——

如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列四个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图；④存在正方体，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是（　　）

某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，现要从这些边角料上截取矩形铁片（图中阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形的两边长x、y应为（　　）

有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记1的对面的数字为a，3的对面的数字为b，那么a+b的值为（　　）

20．“*”表示一种运算，规定x*y=$\frac{1}{xy}-\frac{1}{（x+1）（y+A）}$．若1*3=$\frac{1}{12}$，则2013*2014=0．

19．对于任意的有理数a，方程2x²+（a+1）x-（3a²-4a+b）=0的根总是有理数，则b的值为（　　）

18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在第二象限，点B在x轴负半轴上，△OAB的面积是9，P是AB中点，若函数$y=\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过点A、P，则k的值为（　　）

17．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除10的余数大于7时再增选一名代表，那么各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于X的最大整数）可以表示为（　　）

$y=[{\frac{x+1}{10}}]$

$y=[{\frac{x+2}{10}}]$

$y=[{\frac{x+3}{10}}]$

$y=[{\frac{x+4}{10}}]$

16．记A=$\sum_{k=1}^{2013}$$\sqrt{1+\frac{1}{{k}^{2}}+\frac{1}{（k+1）^{2}}}$，再记[A]表示不超过A的最大整数，则[A]（　　）

15．函数[x]称为高斯函数，它表示不超过x的最大整数，例如[5.3]=5，[-2.4]=-3，[4]=4．对任意的实数x，x-1＜[x]≤x．
（1）证明：对于任意实数x，有[x]+[x+$\frac{1}{2}$]=[2x]；
（2）解方程：[$\frac{5+6x}{8}$]=$\frac{15x-7}{5}$．

14．已知x₁，x₂是方程x²-（k-2）x+k²+3k+5=0的实数根（x₁，x₂可相等）
（1）证明方程的两根都小于0；
（2）当实数k取何值时x₁²+x₂²最大？并求出最大值．

0 306769 306777 306783 306787 306793 306795 306799 306805 306807 306813 306819 306823 306825 306829 306835 306837 306843 306847 306849 306853 306855 306859 306861 306863 306864 306865 306867 306868 306869 306871 306873 306877 306879 306883 306885 306889 306895 306897 306903 306907 306909 306913 306919 306925 306927 306933 306937 306939 306945 306949 306955 306963 366461