3．在?ABCD中.点E从点B开始沿BC方向向C点运动.如图①所示.连接AE交BD于点O.得到△AOD与△BOE始终相似．(1)当E点运动到何处时.△AOD与△BOE的相似比为2:1?(2)当E点运动——青夏教育精英家教网——

在?ABCD中，点E从点B开始沿BC方向向C点运动，如图①所示，连接AE交BD于点O，得到△AOD与△BOE始终相似．
（1）当E点运动到何处时，△AOD与△BOE的相似比为2：1？
（2）当E点运动到何处时，△AOD与△BOE全等？
（3）若E点到达C点后，继续沿着BC的方向向右运动，如图②所示，这时AE与CD的交点为F，且△ADF∽△ECF．试说明：当E点运动到某一点，使△ADF与△ECF全等时，点F在CD的什么位置？并求出这时△AOD与△BOE的相似比．
（4）在图②中，$\frac{CD}{CF}$=$\frac{BE}{CE}$的值是否一定？若一定，请求出这个值；若不一定，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，若锐角∠PCO=∠ACO，写出此时点P的坐标；
（3）若直线l：y=kx（k≠0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，D是边BC延长线上一点，E是边AC上一点，且∠EBC=∠D，设CE=x，CD=y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）若以E为圆心AE为半径的⊙E与以C为圆心CD为半径的⊙C相切，求CE的长．
（3）若S_△ABD=4S_△ABE（即△ABD的面积是△ABE面积的4倍），求CE的长．

13．解关于m的方程：（1-$\sqrt{3}$）m²=0．

12．甲乙两人各骑自行车同时从a地出发到b地，并都立即返回，甲的速度较快，当他返回时，在距b地4千米处遇到乙，甲回到a地又立即返回折向B地，在距a地等于全程$\frac{1}{3}$处又遇到从b地返回的乙．求a、b两地间的距离．

11．学校准备用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可购买80份奖品，若以一支钢笔和4本日记本为一份奖品，则可购买60份奖品，问若以1支钢笔和1本日记本为一份奖品，则可购买96份奖品．

10．一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（　　）

直角三角形

等腰三角形

等腰直角三角形

等边三角形

9．已知A${\;}_{3}^{2}$=3×2=6，A${\;}_{5}^{3}$=5×4×3=60，A${\;}_{5}^{2}$=5×4=20，A${\;}_{6}^{3}$=6×5×4=120，…，观察算式，寻找规律计算A${\;}_{2}^{2}$=2（直接写出计算结果），并比较A${\;}_{9}^{5}$与A${\;}_{10}^{3}$的大小．

8．某人某天骑摩托车从家出发，规定向东为正，向西为负，他的行驶情况记录如下（单位：千米）：-7，+4，+8，-3，+10，-3，-6．
（1）最后一次行驶结束时，他离家有多远？
（2）若每千米耗油0.04升，则该天共耗油多少升？

7．设M=a²（b²+1），N=2ab-4a-5，其中a，b为实数，若M=N，则式子b^a的值是4．

0 306695 306703 306709 306713 306719 306721 306725 306731 306733 306739 306745 306749 306751 306755 306761 306763 306769 306773 306775 306779 306781 306785 306787 306789 306790 306791 306793 306794 306795 306797 306799 306803 306805 306809 306811 306815 306821 306823 306829 306833 306835 306839 306845 306851 306853 306859 306863 306865 306871 306875 306881 306889 366461