7．如图.平面直角坐标系中.矩形OABC的对角线AB=8.BC=4.(1)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处.DE与AC相交于点F.求直线DE的解析式,(2)若点M在AB边上.平面内是否存在点N.使——青夏教育精英家教网——

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AB=8，BC=4，
（1）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；
（2）若点M在AB边上，平面内是否存在点N，使以C、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

6．等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小明拿着含30°角的三角板，使30°的顶点落在点P，三角板绕P点旋转，如图1，当三角板的两边交AB、AC于点E、F时，易证△BPE∽△CFP；当三角板绕P点旋转到图（2）情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
（1）△BPE与△CFP还相似吗？（直接写结论）
（2）连接EF，△BPE与△PEF是否相似？说明理由；
（3）设EF=$\sqrt{3}$，试求△PEF的面积为S（直接写答案，不用写过程）

5．三角形具有稳定性，边数大于或等于4的多边形不具有稳定性，研究多边形常常借助于三角形的知识．
已知：AC=BD=2，AC与BD所成的角为60°，AC的中点为O．

观察与思考下列问题：
（1）如图1，当点B与点O重合时，连接各项点构成△ACD，延长OC到点E，使CE=AO，连结DE，如图2，则S_△ACD=S_△ODE=$\sqrt{3}$；
（2）将图1中的DB沿DO所在的方向向下平移，当BD被点O平分时，连接各顶点构成矩形ABCD，如图3，若求矩形ABCD的面积，可将其转化为求三角形的面积；延长OC到点E，使CE=AO，延长OD到点F，使DF=BO，连接EF，如图4，S_矩形ABCD=S_△OEF？请你说明理由；
（3）将图1中的DB沿DO所在的方向向下平移，BD过AC的中点O，当移动到如图5时，请你参照上面的作法，将四边形ABCD将转化为一个三角形，借助这个三角形求出四边形ABCD的面积．
解决问题：
如图6，线段AD=BE=CF=2，AD、BE、CF相交于点O，∠AOF=∠FOE=∠EOD=60°，连接各顶点构成凸六边形ABCDEF，设S_△OAB+S_△OCD+S_△OEF=S，请你说明S与$\sqrt{3}$之间数量关系．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PD⊥AC交AC于点D，将△APD沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB为邻边作?A′PBE，A′E交射线BC于点F，交射线PQ于点G．设?A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm²，点P的运动时间为ts．
（1）当t为1s时，点A′与点C重合；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）请直接写出当射线PQ将?A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t的值．

3．操作发现
（1）如图1，已知△ABC，边BC绕点B旋转至BC′位置，试在图中画出△ABC以同样方式旋转得到的图形△A′BC′．
（2）如图2，在△ABC中，AB=6，AC=4．分别以AB、AC为边向外作△ABD和△ACE，使∠BAD=∠CAE，AD=8，AE=3．连接BE、CD，判断BE与CD有什么数量关系？并说明理由．
（3）如图3，某单位拟扩建花坛，已经测得花坛固定部分△ABD中∠A=45°，AD=6$\sqrt{2}$，AB=7．花坛扩建部分△DBC必须保持DB=DC，那么当扩建后花坛四边形ABCD面积最大时，A、C两点之间的距离为多少？

如图，直角坐标系中Rt△ABO，其顶点为A（0，1）、B（2，0）、O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到Rt△A′B′O．
（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；
（2）M为x轴上一点，MN∥A′B′交抛物线于点N，以A′、B′、M、N为顶点的四边形是平行四边形，试求M点的坐标；
（3）P为线段AB上一点，PQ∥y轴，交抛物线于点Q，四边形B′OPQ为等腰梯形，直接写出点P的坐标．

如图，在△ABC中，已知AB=8，AC=BC=5，点D是边AB上的一个动点，连结CD，作∠CDE=∠A，边DE与BC交于点E．
（1）求证：△ACD∽△BDE．
（2）探究：在点D的运动过程中，△CDE能否构成等腰三角形？若能，求出AD的长；若不能，请说明理由．
（3）当线段CE最短时，求△CDE的面积．

9．填空：x²-4x+1=（x-2）²-3．

8．写出一个以-3和2为根且二次项系数为1的一元二次方程．

7．二次函数y=ax²+bx+c，若b²=ac，且当x=0时，y=-4，求这个函数的最值．

0 306265 306273 306279 306283 306289 306291 306295 306301 306303 306309 306315 306319 306321 306325 306331 306333 306339 306343 306345 306349 306351 306355 306357 306359 306360 306361 306363 306364 306365 306367 306369 306373 306375 306379 306381 306385 306391 306393 306399 306403 306405 306409 306415 306421 306423 306429 306433 306435 306441 306445 306451 306459 366461