6．如图1.在菱形ABDE与菱形ACGF中.∠BDE=∠AFG.M为BC中点.直线AM交EF于N.探索∠ANF与∠BDE的数量关系.并证明你的结论．说明:如果你反复探索没有解决问题.可以补充∠BDE=——青夏教育精英家教网——

6．如图1，在菱形ABDE与菱形ACGF中，∠BDE=∠AFG，M为BC中点，直线AM交EF于N，探索∠ANF与∠BDE的数量关系，并证明你的结论．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以补充∠BDE=90°的条件完成解答．（如图2）

5．在下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的图形是（　　）

4．下列代数运算正确的是（　　）

（x^-1y）³=x^-3y³

2x³+3x²=6x⁵

（x+1）²=x²+1

3．平移、旋转、翻折是几何图形的最基本的三种图形变换，利用图形变换可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的．

（1）探究发现
如图（1），P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5．求∠APB的度数．
解：将△APC绕点A旋转到△APB′的位置，连接PP′，则△APP′是等边三角形．
∵PP′=PA=3，PB=4，PB′=PC=5，
∴P'P²+PB²=P'B²∴△BPP′为直角三角形．∴∠APB的度数为150°．
（2）类比延伸
在正方形ABCD内部有一点P，连接PA、PB、PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
（3）拓展迁移
如图（3），在四边形ABCD中，线段AD与BC不平行，AC=BD=a，AC与BD交于点O，且∠AOD=60°，比较AD+BC与a的大小关系，并说明理由．

2．如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BFG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，折叠后的△EMG和△FNG的面积分别为1和2，则△ABC的面积为12．

1．如图1，在平面直角坐标系中，点A，点B从原点O出发，点A沿y轴正方向运动，点B沿x轴正方向运动，运动速度均为每秒1个单位，过点A，B分别作CA⊥y轴，CB⊥x轴，AC，BC交于点C，在同一坐标系中，一反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象如图所示，设点A，B运动的时间为t．
（1）反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与AC交于点E，当点E的横坐标为1时，求t的值；
（2）如图2，反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与AC，BC分别交于点E，F，连接EF，AB，把△ECF沿直线EF翻折180°，点C恰好落在线段AB上的D点处，试求此时t的值；
（3）如图3，若把△ECF沿直线EF翻折180°，得到△EDF，且DF，DE分别交AB于点M，N，问是否存在这样的t值，使得四边形NMFE的面积等于3？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

给出下列命题及函数y=x，y=x²和y=$\frac{1}{x}$的图象，如图下列命题错误的是（　　）

	A．	如果0＜a＜1，那么$\frac{1}{a}$＞a＞a²		B．	如果a＞1，那么a²＞a＞$\frac{1}{a}$
	C．	如果-1＜a＜0，那么$\frac{1}{a}$＞a²＞a		D．	如果a＜-1，那么a²＞$\frac{1}{a}$＞a

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足：|OA-2$\sqrt{3}$|+（OC-6）²=0．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B₁处，AB₁与x轴交于点D，求直线BB₁的解析式．
（3）在直线AC上是否存在点P使PB₁+PD的值最小？若存在，请找出点P的位置，并求出PB₁+PD的最小值；若不存在，请说明理由．
（4）在直线AC上是否存在点P使|PD-PB|的值最大？若存在，请找出点P的位置，并求出|PD-PB|最大值．

18．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
	B．	对角线互相垂直的四边形是菱形
	C．	四个角相等的四边形是矩形
	D．	一组对边平行另一组对边相等的四边是平行四边形

如图，已知直线y₁=$\frac{1}{2}$x+b和抛物线y₂=-$\frac{5}{4}$x²+ax+b都经过点B（0，1）和点C，过点C作CM⊥x轴于点M，且CM=$\frac{5}{2}$．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度，沿OM向点M运动，过点P作PE⊥x轴分别交抛物线和直线于点E，F．当点P运动多少秒时，四边形EFMC为菱形？
（3）在（2）的条件下，在直线AC上确定一点Q，使得以点E、F、Q为顶点的三角形与△AMC相似，并求出点Q的坐标．

0 306238 306246 306252 306256 306262 306264 306268 306274 306276 306282 306288 306292 306294 306298 306304 306306 306312 306316 306318 306322 306324 306328 306330 306332 306333 306334 306336 306337 306338 306340 306342 306346 306348 306352 306354 306358 306364 306366 306372 306376 306378 306382 306388 306394 306396 306402 306406 306408 306414 306418 306424 306432 366461