Question

2．如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BFG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，折叠后的△EMG和△FNG的面积分别为1和2，则△ABC的面积为12．

Answer 1

分析 根据翻折不变性，即可得到多组三角形全等：△EBM≌△EGM，△FCN≌△FGN，△AEF≌△GEF；根据同底等高的三角形全等，得到S_△EMG+S_△FNG=S_△EFG，然后解答即可．

解答 解：根据翻折不变性，可得△EBM≌△EGM，△FCN≌△FGN，△AEF≌△GEF，
易得S_△EMG+S_△FNG=S_△EFG，
则S_△ABC=4S_△EGF=4×（1+2）=12．

点评 本题考查了翻折变换，抓住翻折前后两图形全等是解题的关键．