5．如图(1).在平面直角坐标系中．以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为$\sqrt{2}$-1.直线l:y=x-$\sqrt{2}$与坐标轴分别交于A.C两点.点B的坐标为.⊙B与x轴相切于M(1)求A——青夏教育精英家教网——

5．如图（1），在平面直角坐标系中．以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为$\sqrt{2}$-1，直线l：y=x-$\sqrt{2}$与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（-4，1），⊙B与x轴相切于M
（1）求A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度沿x轴正方向平移，同时直线l绕点A逆时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，问直线AC绕点A每秒旋转多少度？
（3）如图（2）过A、O、C三点作⊙O₁，点E是劣弧AO上一点，连接EC、EA、ED，当点E在劣弧AO上运动时（E不与A、O两点重合），则$\frac{EC-EA}{EO}$的值是否发生变化？如果不变，求其值：如果变化，说明理由

如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，得到四边形EFGH．
（1）当四边形ABCD为等腰梯形时，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由；
（2）若四边形ABCD的面积为6，则四边形EFGH的面积为12．若四边形EFGH的面积为6，则四边形ABCD的面积为3．
（3）请写出四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积之间的关系式为S_{四边形EFGH}=2S_{四边形ABCD}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A．B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求点D的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）判断△BCD的形状，并说明理由．

2．等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动．
（1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
（2）现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．
①则△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
②若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？是否存在某一时刻，△ABC各边刚好与⊙O都相切？若存在，求出刚好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，能否改变AB、BC沿BA、BC方向的速度，使△ABC各边刚好与⊙O都相切．

1．如图1，点O₁是x轴负半轴上一点，⊙O₁分别交x轴于A，B，交y轴于C，D两点，B（2，0），C（0，4）
（1）求⊙O₁的坐标；
（2）如图2，E为⊙O₁上一点，且弧ED=弧BD，连ED，BD，BE，过B作BM⊥ED于M，求BM的值；
（3）如图3，直线PC切⊙O₁于C点，交x轴正半轴于P点，过A作AG⊥PC于G，连接OG，BC，当⊙O₁的大小发生改变时，点C在y轴正半轴移动时．求证：BC∥OG．

5．阅读下列材料：
求证：四边形的内角和等于360°．
已知：如图1所示，四边形ABCD．
求证：∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=90°
证明：如图1所示，连接BD，在△ABD中，因为∠A+∠ABD+∠ADB=180°，在△CBD中，因为∠C+∠CBD+∠CDB=180°，所以∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°，即∠A+（∠ABD+∠CBD）+∠C+（∠ADB+∠CDB）=360°，所以∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°．
解答下列问题：
（1）上述解题过程是通过作四边形的一条对角线，将四边形的内角和转化为三角形的内角和问题来得以解决；
（2）如图2所示，求证：∠A+∠B+∠C+∠1=360°．

4．因式分解：（x-1）（x+2）（x-3）（x+4）+24．

3．有12个球，其中一个是次品，不知道轻重，有一个没有刻度的天平，用几步可以称出那个次品？

2．已知a+b=4，a-b=3，则a²+1-b²=13．

1．用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为$\sqrt{3}$cm．

0 306214 306222 306228 306232 306238 306240 306244 306250 306252 306258 306264 306268 306270 306274 306280 306282 306288 306292 306294 306298 306300 306304 306306 306308 306309 306310 306312 306313 306314 306316 306318 306322 306324 306328 306330 306334 306340 306342 306348 306352 306354 306358 306364 306370 306372 306378 306382 306384 306390 306394 306400 306408 366461