7．如图.⊙O是△ABC的外接圆.AC为直径.弦BD=BA.BE⊥DC交DC的延长线于点E.求证:(1)∠ECB=∠BAD,(2)BE是⊙O的切线．——青夏教育精英家教网——

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E，求证：
（1）∠ECB=∠BAD；
（2）BE是⊙O的切线．

如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙O相交于点F．若$\widehat{EF}$的长为$\frac{π}{2}$，则图中阴影部分的面积为2-$\frac{π}{2}$．

已知半圆O的直径AB=4，沿它的一条弦折叠．
（1）如图，若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD：DB=3：1，求折痕EF的长；
（2）在使折叠后的圆弧与直径AB相切的过程中，请直接写出折痕EF的最大值和最小值．

已知：如图，四边形ABCD为正方形，E为CD边上的一点，连接AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AFE，延长EF（或FE）交直线BC于G．
（1）求证：DE+BG=EG；∠EAG=45°；
（2）设AB=1，GF=m，FE=n，求m+n+mn的值；
（3）若将条件中的“E为CD边上的一点”改为“E为射线CD上的一点”，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连结CF．
（1）若DG=2，求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面积．

一艘快艇的航线如图所示，从O港出发，1小时后回到O港，若行驶中快艇的速度保持不变，AB∥x轴，则快艇驶完AB这段路程所用的时间为（　　）（取$\sqrt{2}$的值为1.4）

如图，将平面直角坐标系的纵轴绕原点顺时针旋转30°，得到夹角为60°的平面坐标系xOy，称之为平面60°角坐标系．类比平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，设平面60°角坐标系中有任意一点P，过点P作PA∥y轴，交x轴于点A，A点的坐标为（x，0），过点P作PB∥x轴，交y轴于点B，B点的坐标为（0，y），则点P坐标为（x，y）．
利用以上规定，在平面60°角坐标系中解决下列问题：
（1）在图12中，过点A（1，0）、B（0，1）分别作y轴、x轴的平行线，两条直线交于点C，则点C的坐标为（1、1）；
（2）若点M在第二象限，且M到x轴、y轴的距离均为$\sqrt{3}$，则M点坐标为（-2、2）；
（3）一次函数的图象在平面60°角坐标系中仍然是一条直线，求直线y=x、直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$及x轴围成的三角形的面积．

如图，平面直角坐标系中，A、C两点的坐标分别是A（0，4），C（8，0），以OA、OC为邻边作矩形OABC，然后以AC为折痕折叠矩形，使B点落在第四象限的E处，AE交x轴于D点，连接CE并延长交y轴于F点．
（1）求D点的坐标；
（2）求直线CE的解析式；
（3）判断△ACF的形状．

如图，点F在?ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，∠CBE=30°，求AC的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE．求证：CD=$\frac{1}{2}$CE．

0 306091 306099 306105 306109 306115 306117 306121 306127 306129 306135 306141 306145 306147 306151 306157 306159 306165 306169 306171 306175 306177 306181 306183 306185 306186 306187 306189 306190 306191 306193 306195 306199 306201 306205 306207 306211 306217 306219 306225 306229 306231 306235 306241 306247 306249 306255 306259 306261 306267 306271 306277 306285 366461