6．已知:点E为AB边上的一个动点．(1)如图1.若△ABC是等边三角形.以CE为边在BC的同侧作等边△DEC.连结AD．试比较∠DAC与∠B的大小.并说明理由,(2)如图2.若△ABC中.AB=AC——青夏教育精英家教网——

6．已知：点E为AB边上的一个动点．
（1）如图1，若△ABC是等边三角形，以CE为边在BC的同侧作等边△DEC，连结AD．试比较∠DAC与∠B的大小，并说明理由；
（2）如图2，若△ABC中，AB=AC，以CE为底边在BC的同侧作等腰△DEC，且△DEC∽△ABC，连结AD．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形ABCD是边长为2的正方形，以CE为边在BC的同侧作正方形ECGF．
①试说明点G一定在AD的延长线上；
②当点E在AB边上由点B运动至点A时，点F随之运动，求点F的运动路径长．

5．当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，$\frac{m}{n}$）为“友谊点”．已知点A（0，5）与点M都在直线y=-x+b上，点B，C是“友谊点”，且点B在线段AM上．
（1）点B的坐标为（3，2）；
（2）若MC=$\sqrt{3}$，AM=4$\sqrt{2}$，则△MBC的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

4．已知等腰三角形一边长为3，一边长为2，则这个三角形周长为（　　）

如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　）

$\frac{7}{5}$$\sqrt{5}$

$\frac{3}{2}$$\sqrt{5}$

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段0D上一点，连接EC，作BF⊥CE于点F，交0C于点G．若AB=4，BF是∠DBC的角平分线，则OE的长为4-2$\sqrt{2}$．

1．如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

20．阅读下面的材料
小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：
如果α，β都为锐角，且tanα=$\frac{1}{2}$，tan$β=\frac{1}{3}$，求α+β的度数．
小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得△ABC是等腰三角形，因此可求得α+β=∠ABC=45°
请参考小敏思考问题的方法解决问题：
如果α，β都为锐角，当tanα=4，tanβ=$\frac{3}{5}$时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α-β，由此可得α-β=45°．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P与Q的坐标分别为（2，4-2$\sqrt{2}$）、（$\sqrt{2}，\sqrt{2}$）．

18．用若干火柴首尾相接摆成一个长方形．设一根火柴的长度为1，长方形的两邻边的长分别为x，y，要求摆成的长方形的面积为18．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）能否摆成正方形？请说明理由．

17．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4BC，则sinA=$\frac{\sqrt{17}}{17}$．

0 306043 306051 306057 306061 306067 306069 306073 306079 306081 306087 306093 306097 306099 306103 306109 306111 306117 306121 306123 306127 306129 306133 306135 306137 306138 306139 306141 306142 306143 306145 306147 306151 306153 306157 306159 306163 306169 306171 306177 306181 306183 306187 306193 306199 306201 306207 306211 306213 306219 306223 306229 306237 366461